Πώς να μάθετε τον πίνακα πολλαπλασιασμού γρήγορα και εύκολα

2024 Συγγραφέας: Malcolm Clapton | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 03:52

Αυτά τα κόλπα θα σώσουν το καλοκαίρι του μαθητή σας.

1. Χακάρετε το σύστημα

Συνήθως ο πίνακας πολλαπλασιασμού στο πίσω μέρος των σχολικών τετραδίων μοιάζει με αυτό.

Η θέα και μόνο αυτών των ατελείωτων στηλών με τους αριθμούς μπορεί να οδηγήσει έναν ενεργητικό μαθητή δημοτικού σχολείου σε απόγνωση. Επομένως, χωρίς αμφιβολία, πάρτε έναν τολμηρό μαρκαδόρο και διαγράψτε το μαθηματικό μαρτύριο μπροστά στα μάτια του παιδιού. Αυτό δεν είναι απλώς μια παράσταση, αλλά ένας τρόπος για να δημιουργήσετε μια θετική στάση.

Αντί για σύνθετα παραδείγματα, προσφέρετε στον μαθητή τον Πυθαγόρειο πίνακα.

Αυτός είναι ο πραγματικός πίνακας πολλαπλασιασμού. Δείξτε στο παιδί σας πόσο εύκολο είναι στη χρήση.

Το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού των δύο ψηφίων είναι ο αριθμός που βρίσκεται στην τομή της γραμμής και της στήλης με τα αντίστοιχα ψηφία. Για παράδειγμα, για να πολλαπλασιάσουμε το 3 με το 4, αρκεί να σχεδιάσουμε νοερά δύο γραμμές: μία οριζόντια από τον αριθμό 3 στην αριστερή στήλη και τη δεύτερη κάθετη από τον αριθμό 4 στην επάνω σειρά. Το αποτέλεσμα είναι 12.

2. Εξηγήστε ότι η εργασία είναι δύο φορές πιο εύκολη από όσο ακούγεται

Πολλαπλασιάστε το 3 με το 4. Τώρα ζητήστε από το παιδί σας να ανταλλάξει τους αριθμούς: επιλέξτε το 3 όχι σε κάθετη στήλη, αλλά σε οριζόντια σειρά. Και 4, αντίστοιχα, στη στήλη στα αριστερά. Σημειώστε ότι το αποτέλεσμα θα είναι το ίδιο. Και τα δύο 3x4 και 4x3 είναι 12.

Αυτός ο κανόνας ονομάζεται ανταλλακτική ιδιότητα. Ή σε παιδική γλώσσα «το αποτέλεσμα δεν αλλάζει από την αλλαγή των θέσεων των πολλαπλασιαστών».

Δεν χρειάζεται να θυμάστε πόσοι θα είναι 3 × 4 ή 4 × 3. Αρκεί να μάθετε ότι οι αριθμοί 3 και 4 με οποιαδήποτε σειρά, όταν πολλαπλασιαστούν ο ένας με τον άλλον, δίνουν 12.

Ένα απλό συμπέρασμα προκύπτει από την ιδιότητα commutativity. Ο πίνακας πολλαπλασιασμού είναι κατά το ήμισυ μικρότερος και απλούστερος από όσο φαίνεται. Εάν γνωρίζετε πόσο θα είναι το 4 × 7, τότε αυτόματα γνωρίζετε πόσο θα είναι το 7 × 4. Δεν χρειάζεται να το μάθετε επιπλέον.

3. Βοηθήστε το παιδί σας να καταλάβει τη φυσική έννοια του πολλαπλασιασμού

Αυτό μπορεί να γίνει σχεδιάζοντας ορθογώνια στον πίνακα με πλευρές που αντιστοιχούν στους αριθμούς που πρόκειται να πολλαπλασιαστούν.

Για παράδειγμα, με αυτόν τον τρόπο μπορείτε να δείξετε τι είναι το 2 × 4 - αυτές είναι δύο σειρές των τεσσάρων κελιών σε καθεμία.

Προσκαλέστε το παιδί σας να μετρήσει πόσα κελιά χωρούν στο παραλληλόγραμμο που προκύπτει. Έτσι ο ίδιος θα ανακαλύψει ότι 2 × 4 = 8.

Σαρώστε ή εκτυπώστε πολλά αντίγραφα του πίνακα του Πυθαγόρα και, μαζί με τον μαθητή, σχεδιάστε άλλα ορθογώνια - οριζόντια, κάθετα, μικρά και μεγάλα, μετρώντας πόσα κελιά υπάρχουν. Έτσι, ταυτόχρονα, χρησιμοποιείτε οπτική μνήμη: θυμόμενοι πόσο θα είναι, για παράδειγμα, 3 × 4, το παιδί θα φανταστεί την αντίστοιχη φιγούρα - και θα απαντήσει εύκολα.

4. Βρείτε μοτίβα στον πίνακα

Όταν ένα παιδί ανακαλύπτει ένα μοτίβο μόνο του, το θυμάται για πάντα. Αυτός είναι ένας ευκολότερος και πιο αποτελεσματικός τρόπος για να κυριαρχήσετε τον πίνακα πολλαπλασιασμού από το να στριμώξετε.

Εδώ είναι μερικά μοτίβα που πρέπει να προσέξετε.

• Όταν πολλαπλασιαστεί με 1, οποιοδήποτε ψηφίο παραμένει το ίδιο.
• Ο πολλαπλασιασμός με το 2 είναι απλώς ένας αριθμός στον οποίο προστέθηκε. Για παράδειγμα, 3 × 2 σημαίνει ότι 3. 8 × 2 σημαίνει 8 + 8.
• Όλα τα παραδείγματα με πολλαπλασιασμό με το 5 έχουν αποτέλεσμα που τελειώνει σε 5 ή 0.
• Για να πολλαπλασιάσετε οποιονδήποτε ζυγό αριθμό με το 5, πρέπει να πάρετε το μισό του και να αντιστοιχίσετε το 0. Για παράδειγμα, 6 × 5: πάρτε το μισό του 6 - αυτός είναι ο αριθμός 3 - και προσθέστε μηδέν σε αυτόν: βγαίνει 30.
• Όταν πολλαπλασιαστεί με το 9, το άθροισμα των ψηφίων στο αποτέλεσμα θα είναι αναγκαστικά 9. Για παράδειγμα, 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9). 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9). Και τα λοιπά.
• Για να πολλαπλασιάσετε οποιονδήποτε αριθμό με το 10, αρκεί να προσθέσετε μηδέν σε αυτόν στα δεξιά.

5. Διδάξτε σε μικρές μερίδες

Μην προσπαθείτε να απομνημονεύσετε τα πάντα σε μία συνεδρίαση. Ξεκινήστε πολλαπλασιάζοντας με το 1, το 2 και το 3 και αφιερώστε μια ή δύο ημέρες σε κάθε θέμα. Αυτό θα προετοιμάσει σταδιακά το παιδί σας να απορροφήσει πιο σύνθετες πληροφορίες.

Όταν ο μαθητής έχει καταλάβει και κατακτήσει τις απλούστερες στήλες, προχωρήστε σε πιο περίπλοκους αριθμούς: πρώτα πολλαπλασιάστε με 4–7 και μετά με 8–9.

6. Επαναλάβετε

Όσο πιο συχνά τόσο το καλύτερο. Πρώτα, ρωτήστε με τη σειρά και όταν οι απαντήσεις είναι σίγουρες - τυχαία. Προσέξτε επίσης τον ρυθμό: στην αρχή, δώστε περισσότερο χρόνο να σκεφτεί, αλλά σταδιακά ζητήστε από το παιδί σας να ανταποκριθεί πιο γρήγορα.

7. Εκτυπώστε ή αγοράστε εκπαιδευτικές αφίσες

Καλύτερα μερικά. Κρεμάστε τα σε μέρη όπου το παιδί περνάει πολύ χρόνο - στον παιδικό (χώρο παιχνιδιού), πάνω από το γραφείο, στο ψυγείο.

Οι αφίσες πρέπει να είναι μεγάλες και πολύχρωμες. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε αυτά που δεν απεικονίζουν τον Πυθαγόρειο πίνακα, αλλά τυπικά παραδείγματα. Σε κάθε περίπτωση, το παιδί θα κοιτάξει την πολύχρωμη εικόνα, και θα μείνει στη μνήμη.

8. Διδάξτε στο παιδί σας μαθηματικά κόλπα

Ακολουθούν μερικά απλά παραδείγματα.

Εστίαση πολλαπλασιαζόμενη επί 7

Θα χρειαστείτε μερικά ζάρια (ζάρια). Πείτε στο παιδί σας ότι όσα ζάρια κι αν πετάξει, θα πείτε αμέσως το άθροισμα των κουκκίδων στην επάνω και στην κάτω άκρη τους - παρόλο που το κάτω μέρος του ζαριού δεν φαίνεται.

Το μυστικό είναι απλό: οι κύβοι είναι διατεταγμένοι με τέτοιο τρόπο ώστε το άθροισμα των σημείων στην επάνω και στην κάτω επιφάνεια να είναι πάντα 7. Έτσι, για να μάθετε τη σωστή απάντηση, αρκεί να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό των ζαριών που ρίχνονται επί 7.

Προσκαλέστε το παιδί σας να δείξει το κόλπο σε έναν αδερφό ή την αδελφή, τον παππού και τη γιαγιά και τους φίλους του. Ζητήστε από τον μαθητή να αλλάξει τον αριθμό των κύβων. Αυτό θα τον βοηθήσει να εμπεδώσει τον πολλαπλασιασμό με το 7 στη μνήμη του.

Εστίαση πολλαπλασιαζόμενη επί 9

Γυρίστε και τις δύο παλάμες προς το μέρος σας. Θα υπάρχουν 10 δάχτυλα μπροστά σας. Αριθμήστε τα νοερά από το 1 έως το 10: ο αριστερός αντίχειρας είναι 1, ο δείκτης είναι 2 και ούτω καθεξής, μέχρι τον αντίχειρα του δεξιού χεριού, που θα αντιστοιχεί στο 10. Στη συνέχεια, προχωρήστε ως εξής.

• Επιλέξτε τον αριθμό που θέλετε να πολλαπλασιάσετε 9.
• Πιέστε το αντίστοιχο δάχτυλο προς τα κάτω.
• Μετρήστε πόσα δάχτυλα θα παραμείνουν στα αριστερά του πιεσμένου - αυτά θα είναι δεκάδες στην επιθυμητή απάντηση. Στα δεξιά είναι οι μονάδες.

Για παράδειγμα, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το 9 με το 2. Πιέζετε το δεύτερο δάχτυλό σας - τον αριστερό δείκτη. Στα δεξιά του παραμένει 1 δάχτυλο (ο αριθμός των δεκάδων), στα αριστερά - 8 (ο αριθμός των μονάδων). Σωστή απάντηση: 9 × 2 = 18.

9. Δείξτε ότι τα μαθηματικά είναι καλά

Τα παιδιά, αλλά και οι ενήλικες, δυσκολεύονται να απομνημονεύσουν αφηρημένα πράγματα - αυτά που δεν χρησιμοποιούνται στην καθημερινή ζωή. Ο στόχος σας είναι να δείξετε στο παιδί σας ότι ο πίνακας πολλαπλασιασμού είναι πολύ χρήσιμος. Αυτό μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους.

Για παράδειγμα, προσκαλέστε έναν μαθητή που βγαίνει βόλτα για να κεράσει τους φίλους του με καραμέλα ή μπισκότα. «Η Κάτια, η Βάσια, ο Πλάτων και η Ήρα σας περιμένουν στο σετ. Θα δώσετε σε καθένα από 2 καραμέλες. Πόσα γλυκά πρέπει να πάρεις;»

Εναλλακτικά, ζητήστε από το παιδί σας να μετρήσει τον συνολικό αριθμό των τροχών έξι αυτοκινήτων που περνούν. Ή μάθετε πόσα άτομα θα πάνε στο πικνίκ αν πρόκειται να συναντήσετε τέσσερις οικογένειες, η καθεμία με τρία άτομα.

10. Παίξτε μαθηματικά

Σήμερα μπορείτε να αγοράσετε πολλά μαθήματα με πολύχρωμες εικόνες και στοχαστικά προβλήματα λογικής. Αυτές οι ασκήσεις μετατρέπουν τη μάθηση σε ένα διασκεδαστικό παιχνίδι. Αλλά μπορείτε να παίξετε χωρίς να ξοδέψετε χρήματα σε βιβλία.

Χρησιμοποιήστε έτοιμα παιχνίδια με ζάρια

Οποιοσδήποτε περιπατητής θα κάνει όταν ο παίκτης προωθεί τον αριθμό των κελιών που υποδεικνύεται από το πεταμένο ζάρι. Πείτε στο παιδί σας ότι σήμερα όλες οι ρίψεις θεωρούνται διπλές (ή, ας πούμε, τριπλές). Κατά κανόνα, στα παιδιά αρέσει πολύ η ιδέα να πάνε δύο ή τρεις φορές πιο μακριά από ό,τι δείχνει ο κύβος.

Για να προσθέσετε ενδιαφέρον στο παιχνίδι, προσπαθήστε τακτικά να εξαπατήσετε. Για παράδειγμα, πείτε: "Λοιπόν, πήρα 4, που σημαίνει ότι πρέπει να πάω δύο φορές πιο μακριά … 10 κελιά!" Αφήστε το παιδί να σας διορθώσει.

Ενθαρρύνετε το παιδί σας να προλάβει την αριθμομηχανή

Θα χρειαστείτε όλα τα ίδια ζάρια (αν το παιδί μάθει τον πολλαπλασιασμό από το 1 έως το 6) ή μια τράπουλα χωρίς εικόνες (αν μιλάμε για πολλαπλασιασμό αριθμών από το 6 στο 10). Ζητήστε από τον μαθητή να ρίξει δύο ζάρια ή να τραβήξει δύο φύλλα από την τράπουλα.

Όταν βλέπεις τους αριθμούς, τους πολλαπλασιάζεις στην αριθμομηχανή και το παιδί περνάει την ίδια διαδικασία στο κεφάλι του. Όποιος τα καταφέρνει πιο γρήγορα παίρνει έναν βαθμό.

Το παιχνίδι μπορεί να διαρκέσει, για παράδειγμα, έως και 7 πόντους. Ο νικητής θα λάβει ένα προσυμφωνημένο έπαθλο.

11. Μην αγχώνετε τη μάθηση

Συχνά, ελέγχοντας τη μάθηση των παιδιών, οι γονείς παρασύρονται πολύ και κάνουν τα ίδια λάθη. Αυτό δεν πρέπει να κάνετε ποτέ.

• Αναγκάζοντας το παιδί να σπουδάσει αν δεν το θέλει. Προσπαθήστε να παρακινήσετε: η μάθηση πρέπει να είναι ενδιαφέρουσα, όχι βασανιστήρια.
• Μάλωσε για λάθη και τρομάξε με κακούς βαθμούς.
• Χρησιμοποιήστε τους συμμαθητές ως παράδειγμα. Όταν σε συγκρίνουν με κάποιον, είναι δυσάρεστο. Και συχνά προκαλεί διαμαρτυρία: "Αφού είμαι χειρότερος, δεν θα μάθω τίποτα απολύτως!"
• Μάθετε τα πάντα ταυτόχρονα. Είναι εύκολο για ένα παιδί να φοβάται και να κουράζεται από μια μεγάλη ποσότητα νέων πληροφοριών.
• Αγνοήστε τις επιτυχίες. Επαινέστε το παιδί σας όταν ολοκληρώνει τις εργασίες. Αυτό θα μειώσει το άγχος και θα ενθαρρύνει την παρόρμηση για περαιτέρω μελέτη.

Αυτό το υλικό δημοσιεύτηκε για πρώτη φορά τον Ιανουάριο του 2017. Τον Ιούλιο του 2020, ενημερώσαμε το κείμενο.