Πίνακας περιεχομένων:
- 1. Διασχίζοντας το ποτάμι
- 2. Πόσα μέρη;
- 3. Στην παλίρροια
- 4. Ενενήντα εννέα
- 5. Για το υδροηλεκτρικό συγκρότημα Tsimlyansk
- 6. Προσπαθήστε να ζυγίσετε
- 7. Έξυπνο παιδί
- 8. Συνθλίβουμε σε κομμάτια
- 9. Φύτευση δέντρων
- 10. Τέσσερα πλοία
2024 Συγγραφέας: Malcolm Clapton | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 03:52
Προσπαθήστε να λύσετε παζλ από τον εκλαϊκευτή των μαθηματικών Boris Kordemsky χωρίς να χρησιμοποιήσετε υποδείξεις.
1. Διασχίζοντας το ποτάμι
Ένα μικρό στρατιωτικό απόσπασμα πλησίασε το ποτάμι, από το οποίο χρειάστηκε να περάσει. Η γέφυρα είναι σπασμένη και το ποτάμι είναι βαθύ. Πώς να είσαι; Ξαφνικά ο αξιωματικός παρατηρεί δύο αγόρια σε μια βάρκα κοντά στην ακτή. Αλλά το σκάφος είναι τόσο μικρό που μόνο ένας στρατιώτης ή μόνο δύο αγόρια μπορούν να το διασχίσουν - όχι περισσότερο! Ωστόσο, όλοι οι στρατιώτες πέρασαν το ποτάμι με το συγκεκριμένο σκάφος. Πως?
Τα αγόρια πέρασαν το ποτάμι. Ο ένας έμεινε στην ακτή, ενώ ο άλλος οδήγησε τη βάρκα στους στρατιώτες και βγήκε έξω. Ένας στρατιώτης μπήκε στη βάρκα και πέρασε στην άλλη πλευρά. Το αγόρι, που έμεινε εκεί, οδήγησε τη βάρκα πίσω στους στρατιώτες, πήρε τον σύντροφό του, την πήγε στην άλλη πλευρά και έφερε τη βάρκα ξανά πίσω, μετά από την οποία βγήκε έξω, και ο δεύτερος στρατιώτης μπήκε σε αυτό και πέρασε.
Έτσι, μετά από κάθε δύο περάσματα του σκάφους πέρα από το ποτάμι και πίσω, ένας στρατιώτης μεταφερόταν. Αυτό επαναλήφθηκε όσες φορές υπήρχε κόσμος στο απόσπασμα.
Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης
2. Πόσα μέρη;
Στο τόρνο του εργοστασίου, τα μέρη γυρίζονται από μολύβδινα τεμάχια. Από ένα τεμάχιο εργασίας - ένα μέρος. Τα ροκανίδια που προκύπτουν από την κατασκευή έξι μερών μπορούν να λιώσουν ξανά και να παρασκευαστεί ένα άλλο τεμάχιο. Πόσα μέρη μπορούν να κατασκευαστούν με αυτόν τον τρόπο από τριάντα έξι κενά μολύβδου;
Με ανεπαρκή προσοχή στην κατάσταση του προβλήματος, υποστηρίζουν ως εξής: τριάντα έξι κενά είναι τριάντα έξι μέρη. δεδομένου ότι οι μάρκες κάθε έξι κενών δίνουν ένα άλλο νέο κενό, τότε σχηματίζονται έξι νέα κενά από τα τσιπ των τριάντα έξι κενών - αυτό είναι άλλα έξι μέρη. σύνολο 36 + 6 = 42 μέρη.
Ταυτόχρονα, ξεχνούν ότι τα ροκανίδια που θα προκύψουν από τα τελευταία έξι κενά θα αποτελέσουν επίσης ένα νέο κενό, δηλαδή μια ακόμη λεπτομέρεια. Έτσι, δεν θα υπάρχουν 42, αλλά 43 μέρη συνολικά.
Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης
3. Στην παλίρροια
Όχι πολύ μακριά από την ακτή υπάρχει ένα πλοίο με μια σκάλα με σχοινί χαμηλωμένο στο νερό κατά μήκος της πλευράς. Η σκάλα έχει δέκα σκαλοπάτια. απόσταση μεταξύ των βημάτων 30 εκ. Το χαμηλότερο σκαλοπάτι αγγίζει την επιφάνεια του νερού.
Ο ωκεανός σήμερα είναι πολύ ήρεμος, αλλά αρχίζει η παλίρροια, που ανεβάζει το νερό κάθε ώρα κατά 15 εκ. Πόσο καιρό θα πάρει για να καλυφθεί με νερό το τρίτο σκαλοπάτι της σκάλας του σχοινιού;
Όταν μια εργασία αφορά οποιοδήποτε φυσικό φαινόμενο, τότε πρέπει να λαμβάνονται υπόψη όλες οι πτυχές της για να μην μπει σε χάος. Έτσι είναι εδώ.
Κανένας από τους υπολογισμούς δεν θα οδηγήσει στο πραγματικό αποτέλεσμα, αν δεν λάβετε υπόψη ότι με το νερό θα ανέβουν και το πλοίο και η σκάλα, έτσι ώστε στην πραγματικότητα το νερό να μην καλύψει ποτέ το τρίτο σκαλοπάτι.
Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης
4. Ενενήντα εννέα
Πόσα σύμβολα συν (+) πρέπει να τοποθετηθούν ανάμεσα στα ψηφία του 987 654 321 για να αθροιστούν το 99;
Υπάρχουν δύο πιθανές λύσεις: 9 + 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 99 ή 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 99.
Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης
5. Για το υδροηλεκτρικό συγκρότημα Tsimlyansk
Μια ομάδα αποτελούμενη από έναν έμπειρο εργοδηγό και εννέα νεαρούς εργάτες συμμετείχε στην εκπλήρωση μιας επείγουσας παραγγελίας για την κατασκευή οργάνων μέτρησης για το υδροηλεκτρικό συγκρότημα Tsimlyansk.
Κατά τη διάρκεια της ημέρας, καθένας από τους νεαρούς εργάτες συγκέντρωσε 15 όργανα και ο επιστάτης - 9 περισσότερα όργανα από τον μέσο όρο καθενός από τα δέκα μέλη της ταξιαρχίας. Πόσα όργανα μέτρησης εγκαταστάθηκαν από την ομάδα σε μια εργάσιμη ημέρα;
Για να λύσετε το πρόβλημα, πρέπει να γνωρίζετε τον αριθμό των συσκευών που έχει τοποθετήσει ο επιστάτης. Και για αυτό, με τη σειρά σας, πρέπει να γνωρίζετε πόσες συσκευές εγκαταστάθηκαν κατά μέσο όρο από καθένα από τα δέκα μέλη της ομάδας.
Έχοντας μοιράσει ισόποσα στους εννέα νέους εργάτες 9 συσκευές, κατασκευασμένες επιπλέον από τον επιστάτη, μαθαίνουμε ότι, κατά μέσο όρο, κάθε μέλος της ταξιαρχίας τοποθετούσε 15 + 1 = 16 συσκευές. Από αυτό προκύπτει ότι ο επιστάτης έκανε 16 + 9 = 25 όργανα και ολόκληρη η ομάδα (15 × 9) + 25 = 160 όργανα.
Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης
6. Προσπαθήστε να ζυγίσετε
Η συσκευασία περιέχει 9 κιλά δημητριακά. Δοκιμάστε να χρησιμοποιήσετε μια ζυγαριά με βάρη 50 και 200 g για να μοιράσετε όλα τα δημητριακά σε δύο σακούλες: το ένα - 2 kg, το άλλο - 7 kg. Σε αυτή την περίπτωση επιτρέπονται μόνο 3 ζυγίσεις.
Πρώτη ζύγιση: ζυγίστε τα δημητριακά σε 2 ίσα μέρη (αυτό μπορεί να γίνει χωρίς βάρη), 4, 5 κιλά το καθένα. Δεύτερη ζύγιση: κρεμάστε ξανά ένα από τα προκύπτοντα μέρη στο μισό - 2, 25 kg το καθένα. Τρίτο ζύγισμα: ζυγίστε 250 g από ένα από αυτά τα μέρη (με βάρος) 2 κιλά απομένουν.
Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης
7. Έξυπνο παιδί
Τρία αδέρφια έλαβαν 24 μήλα και ο καθένας πήρε τόσα μήλα όσα είχε πριν από τρία χρόνια. Το μικρότερο, ένα πολύ έξυπνο αγόρι, πρόσφερε στους αδελφούς μια τέτοια ανταλλαγή μήλων:
«Εγώ», είπε, «θα κρατήσω μόνο τα μισά από τα μήλα που έχω, και τα υπόλοιπα θα τα μοιράσω εξίσου μεταξύ σας. Μετά, ας κρατήσει και ο μεσαίος αδερφός τα μισά για τον εαυτό του, και δώσε τα υπόλοιπα μήλα σε εμένα και στον μεγαλύτερο αδερφό εξίσου, και μετά ας κρατήσει ο μεγαλύτερος αδερφός τα μισά από όλα τα μήλα που έχει, και μοίρασε τα υπόλοιπα σε μένα και ο μεσαίος αδερφός εξίσου.
Τα αδέρφια, μη υποπτευόμενοι προδοσία σε μια τέτοια πρόταση, συμφώνησαν να ικανοποιήσουν την επιθυμία του νεότερου. Ως αποτέλεσμα… όλοι είχαν ίσα μήλα. Πόσο χρονών ήταν το μωρό και κάθε ένα από τα άλλα αδέρφια;
Στο τέλος της ανταλλαγής, το καθένα από τα αδέρφια είχε 8 μήλα. Επομένως, ο μεγαλύτερος είχε 16 μήλα πριν δώσει τα μισά μήλα στα αδέρφια του και ο μεσαίος και ο μικρότερος είχαν από 4 μήλα το καθένα.
Επιπλέον, πριν ο μεσαίος αδερφός μοιράσει τα μήλα του, είχε 8 μήλα και ο μεγαλύτερος είχε 14 μήλα, ο μικρότερος είχε 2. Επομένως, πριν ο μικρότερος μοιράσει τα μήλα του, είχε 4 μήλα, ο μεσαίος - 7 μήλα και ο μεγαλύτερος έχει 13.
Δεδομένου ότι όλοι έλαβαν για πρώτη φορά τόσα μήλα όσα ήταν πριν από τρία χρόνια, ο μικρότερος είναι τώρα 7 ετών, ο μεσαίος αδερφός είναι 10 ετών και ο μεγαλύτερος είναι 16 ετών.
Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης
8. Συνθλίβουμε σε κομμάτια
Διαιρέστε το 45 σε τέσσερα μέρη έτσι ώστε αν προσθέσετε 2 στο πρώτο μέρος, αφαιρέσετε 2 από το δεύτερο, πολλαπλασιάσετε το τρίτο με 2 και διαιρέσετε το τέταρτο με 2, τότε όλα τα αποτελέσματα θα είναι ίσα. Μπορείτε να το κάνετε?
Τα μέρη που ψάχνετε είναι 8, 12, 5 και 20.
Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης
9. Φύτευση δέντρων
Οι μαθητές της πέμπτης και της έκτης τάξης έλαβαν οδηγίες να φυτέψουν δέντρα και στις δύο πλευρές του δρόμου, ίσα σε κάθε πλευρά.
Για να μην χτυπήσουν τα πρόσωπά τους στη λάσπη μπροστά στα παιδιά της έκτης τάξης, οι μαθητές της Ε' τάξης πήγαν νωρίς στη δουλειά και κατάφεραν να φυτέψουν 5 δέντρα ενώ ήρθαν τα μεγαλύτερα παιδιά, αλλά αποδείχτηκε ότι δεν φύτευαν στο πλάι τους.
Οι μαθητές της πέμπτης τάξης έπρεπε να πάνε στο πλευρό τους και να ξαναρχίσουν δουλειά. Οι μαθητές της έκτης δημοτικού, φυσικά, αντιμετώπισαν το έργο νωρίτερα. Τότε ο δάσκαλος πρότεινε:
- Πάμε, παιδιά, βοηθήστε τα παιδιά της πέμπτης δημοτικού!
Όλοι συμφώνησαν. Περάσαμε στην άλλη άκρη του δρόμου, φυτέψαμε 5 δέντρα, ξεπληρώσαμε, σημαίνει, το χρέος, και καταφέραμε να φυτέψουμε και 5 δέντρα και τελείωσαν όλες οι εργασίες.
«Αν και ήρθατε πριν από εμάς, εμείς ακόμα σας προσπεράσαμε», γέλασε ένας μαθητής της έκτης δημοτικού, απευθυνόμενος στα μικρότερα παιδιά.
- Σκέψου, προσπέρασε! Μόνο 5 δέντρα, - κάποιος αντιτάχθηκε.
- Όχι, όχι στις 5, αλλά στις 10, - θρόισαν οι μαθητές της έκτης δημοτικού.
Η διαμάχη άναψε. Κάποιοι επιμένουν ότι είναι 5, άλλοι προσπαθούν με κάποιο τρόπο να αποδείξουν ότι είναι 10. Ποιος έχει δίκιο;
Οι μαθητές της έκτης τάξης ξεπέρασαν το έργο τους κατά 5 δέντρα και επομένως οι μαθητές της πέμπτης τάξης δεν ολοκλήρωσαν την εργασία τους κατά 5 δέντρα. Κατά συνέπεια, οι μεγαλύτεροι φύτεψαν 10 περισσότερα δέντρα από τους νεότερους.
Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης
10. Τέσσερα πλοία
Στο λιμάνι είναι δεμένα 4 μηχανοκίνητα πλοία. Το μεσημέρι της 2ας Ιανουαρίου αποχώρησαν ταυτόχρονα από το λιμάνι. Είναι γνωστό ότι το πρώτο πλοίο επιστρέφει σε αυτό το λιμάνι κάθε 4 εβδομάδες, το δεύτερο - κάθε 8 εβδομάδες, το τρίτο - μετά από 12 εβδομάδες και το τέταρτο - μετά από 16 εβδομάδες.
Πότε θα συναντηθούν ξανά τα πλοία σε αυτό το λιμάνι για πρώτη φορά;
Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4, 8, 12 και 16 είναι το 48. Κατά συνέπεια, τα πλοία θα συγκλίνουν σε 48 εβδομάδες, δηλαδή στις 4 Δεκεμβρίου.
Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης
Τα προβλήματα για αυτή τη συλλογή προέρχονται από τη συλλογή «Mathematical Ingenuity» του Boris Kordemsky, που εκδόθηκε από τον εκδοτικό οίκο «Alpina Publisher».
Συνιστάται:
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ενός ανδρικού και ενός γυναικείου εγκεφάλου και τι επηρεάζει;
Η δομή και το βάρος του εγκεφάλου εξαρτάται από το φύλο, αλλά η γνωστική του ικανότητα πρακτικά δεν είναι. Το μέγεθος Ο εγκέφαλος του μέσου άνδρα είναι 8-13% περισσότερος Μια μετα-ανάλυση των διαφορών του φύλου στη δομή του ανθρώπινου εγκεφάλου από αυτόν της μέσης γυναίκας.
Πώς να ελέγξετε την μπαταρία ενός φορητού υπολογιστή, ενός smartphone ή ενός tablet
Πριν αγοράσετε μια νέα συσκευή, θα πρέπει πάντα να κοιτάτε όχι μόνο την αρχική χωρητικότητα που δηλώνει ο κατασκευαστής, αλλά και την τρέχουσα αξία της. Όσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά μεταξύ τους, τόσο περισσότερο φθείρεται η μπαταρία και τόσο πιο συχνά θα πρέπει να επαναφορτίζεται. Αυτά τα εργαλεία σάς επιτρέπουν να ελέγχετε γρήγορα την μπαταρία σας
Πώς να σχεδιάσετε το πρόσωπο ενός κοριτσιού, ενός άνδρα, ενός κοριτσιού ή ενός αγοριού
Το Lifehacker ετοίμασε οδηγίες βήμα προς βήμα για ρεαλιστικές εικόνες και σε στυλ anime. Ο καθένας μπορεί να ζωγραφίσει ένα πρόσωπο
"Εσύ, λένε, καθαρίζεις τις κοιλιές;": Απόσπασμα από το βιβλίο του σοβιετικού χειρουργού
Μια ιστορία για την πλαστική χειρουργική κατά τη διάρκεια της περεστρόικα από το βιβλίο ενός χειρουργού από το Νοβοσιμπίρσκ Γιούρι Αμπράμοφ "Η διάσωση ζωών είναι το επάγγελμά μου"
Το πρόβλημα του μεσαιωνικού μαθηματικού Λεονάρντο Φιμπονάτσι για τα κουνέλια
Υπολογίστε τι απογόνους θα δώσει ένα ζευγάρι ζώων μέχρι τις αρχές του επόμενου έτους. Αυτό το αρχαίο μαθηματικό πρόβλημα είναι μια εξαιρετική άσκηση για τον εγκέφαλο