7 λόγοι για να αγαπήσετε τα μαθηματικά

2024 Συγγραφέας: Malcolm Clapton | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 03:52

Η γνώση των μαθηματικών σίγουρα θα σας φανεί χρήσιμη στη ζωή - και δεν πρόκειται για την επίλυση τριγωνομετρικών εξισώσεων.

Συχνά οι μαθητές της ένατης δημοτικού με ρωτούν στην τάξη: "Γιατί χρειαζόμαστε την τριγωνομετρία;" Και στη δέκατη ή ενδέκατη τάξη τίθεται το ερώτημα: «Γιατί χρειαζόμαστε ολοκληρώματα και παράγωγο; Και η μέθοδος των συντεταγμένων στη γεωμετρία;».

Όλα τα δύσκολα θέματα εγείρουν παρόμοια ερωτήματα. «Πιθανότατα, δεν θα μας φανεί χρήσιμο στη ζωή», λένε οι μαθητές μου. Και αν αναλύσουμε τα στατιστικά των αποφοίτων, έχουν δίκιο. Μόνο ένα μικρό κλάσμα από αυτά θα χρησιμοποιήσει οποιοδήποτε από τα παραπάνω. Και ακόμη λιγότερο - να εφαρμόσετε σε μελλοντικές εργασίες όλες τις μαθηματικές γνώσεις από το σχολικό πρόγραμμα σπουδών.

Ας καταλάβουμε ποιο είναι το νόημα του θέματος και γιατί πρέπει να ερωτευτείτε καθόλου τα μαθηματικά.

Λόγος 1. Αδιαφάνεια

Πώς οι μεταρρυθμίσεις του Πέτρου Α επηρέασαν την ανάπτυξη του κράτους; Ένα αμφιλεγόμενο θέμα. Γιατί ο Taras Bulba σκότωσε τον γιο του; Πολλά άρθρα έχουν γραφτεί με διαφορετικές ερμηνείες. Μπορεί το κράτος δικαίου να ακούσει τους πολίτες του; Το ερώτημα είναι αμφιλεγόμενο.

Και τέλος: 3x + 4x = 7x. Είναι πάντα. Χθες, πριν από 50 χρόνια, στην Αφρική, σε κρίση, σε κακοκαιρία.

Λόγος 2. Ανάπτυξη σκέψης

Το παιδί έχει μάθει να μετράει και αν ασχολείται μόνο με υπολογισμούς, τότε αργά ή γρήγορα θα σταματήσει να αναπτύσσεται. Ναι, μπορείτε να μετράτε προφορικά χρησιμοποιώντας σύνθετους αλγόριθμους στο μυαλό σας, αλλά μόνο η ταχύτητα της σκέψης θα αναπτυχθεί και όχι το βάθος.

Ακολουθεί η γνωριμία με μεταβλητές, γεωμετρία, τριγωνομετρία, στερεομετρία, λογάριθμους και την παράγωγο με αντιπαράγωγο. Και κάθε επόμενο, πιο σύνθετο θέμα οδηγεί στο γεγονός ότι ο μαθητής αναπτύσσει πνευματικές ικανότητες: δεξιότητες ανάλυσης και γενίκευσης, αφηρημένη σκέψη και ικανότητα σκέψης σε έννοιες.

Λόγος 3. Ικανότητα προβληματισμού για την περίληψη

Γνωρίζουμε ότι ένας πλατύποδας συν δύο πλατύποδες θα είναι τρεις πλατύποδες. Αν και λίγοι άνθρωποι, λύνοντας αυτό το πρόβλημα, είδαν ζωντανά τον πλατύποδα. Τα μαθηματικά είναι που μας διδάσκουν να σκεφτόμαστε αυτά που δεν έχουμε στην πραγματικότητα, να σχεδιάζουμε. Χρησιμοποιούμε τις τρέχουσες πληροφορίες εισόδου για να προγραμματίσουμε μακροπρόθεσμα ή βραχυπρόθεσμα. Και η ποιότητα ενός τέτοιου σχεδιασμού εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τις μαθηματικές μας ικανότητες.

Λόγος 4. Λήψη δύσκολων αποφάσεων

Εάν έχουμε μόνο n ρούβλια και χρειαζόμαστε n + 20.000 ρούβλια για διακοπές, τότε επιλέγουμε τη φθηνότερη επιλογή, αφού τα μαθηματικά μας έμαθαν να συγκρίνουμε. Και όσο κι αν θέλουμε να πάμε ονειρεμένες διακοπές, η σκληρή μαθηματική πραγματικότητα μας λέει ότι δεν θα λειτουργήσει.

Εδώ είναι ένα κλασικό πρόβλημα για την πέμπτη ή την έκτη δημοτικού. Στην πόλη Α ζουν 100 παιδιά, στην πόλη Β 300 παιδιά. Η απόσταση μεταξύ των πόλεων είναι 10 χλμ. Σε ποιο σημείο πρέπει να κατασκευαστεί το σχολείο ώστε τα παιδιά να διανύουν συλλογικά τη μικρότερη δυνατή απόσταση; Η απάντηση βρίσκεται στο τέλος του άρθρου.

Λόγος 5. Ναι, είναι πρακτικά εφαρμόσιμο

Η επίδραση των μαθηματικών στην επιτυχία προγραμματιστών, επιστημόνων και μηχανικών είναι αυτονόητη.

Πολλές φορές έχω συναντήσει μηχανικούς που χρησιμοποιούν τριγωνομετρία στο σχεδιασμό τους. Οι επιτυχημένοι υπάλληλοι γραφείου έχουν ανταγωνιστικό πλεονέκτημα στη βελτιστοποίηση της απόδοσής τους.

Λόγος 6. Μαθαίνουμε αλγόριθμους

Δεν διστάζουμε όταν επαναλαμβάνουμε καθημερινούς αλγόριθμους. Δεν σκεφτόμαστε πώς να αναπνέουμε, πώς να δένουμε τα παπούτσια μας, δεν σχεδιάζουμε το χιλιοστό ταξίδι μας στη δουλειά. Ναι, κατακτήσαμε τις περισσότερες από αυτές τις δεξιότητες πολύ πριν ξεκινήσουμε το σχολείο.

Αν όμως μιλάμε για αλγόριθμους υψηλού επιπέδου, τότε τα μαθηματικά μας βοηθούν εδώ. Κάντε τη σωστή λύση της ουσίας, πραγματοποιήστε την επέμβαση (ο χειρουργός λαμβάνει αποφάσεις με βάση τις εισερχόμενες πληροφορίες και δύο πανομοιότυποι ασθενείς θα αντιμετωπιστούν με τον ίδιο τρόπο), λάβετε υλικοτεχνικές αποφάσεις και ούτω καθεξής.

Επίσης, τα μαθηματικά μας λένε ότι είναι ανόητο να κάνουμε τις ίδιες ενέργειες και να ελπίζουμε σε διαφορετικά αποτελέσματα. Ο συνάδελφός σας παρασκευάζει καφέ σύμφωνα με τον συνηθισμένο αλγόριθμο, αλλά η καφετιέρα δεν λειτουργεί. Επαναλαμβάνει την ίδια ενέργεια ξανά, ξανά - και πάλι χωρίς καφέ. Αναλύστε το μαθηματικό του επίπεδο.

Λόγος 7. Δημιουργήστε και αναγνωρίστε ψέματα

Μπορεί να είναι διαφορετικών τύπων.

Κωμικό ψέμα: "Ίσως αυτό είναι το καλύτερο άρθρο για τα μαθηματικά από τον δάσκαλο των μαθηματικών στο Lifehacker για το 2018". Παρόμοιος στένωση του πεδίου πληροφοριών μπορούμε όχι μόνο να αστειευόμαστε, αλλά και να παραπλανούμε.

Τα στατιστικά σαν ψέμα: «Σύμφωνα με στατιστικά στοιχεία, οι περισσότεροι από αυτούς που έπιναν νερό πέθαναν». Αυτό είναι το πιο συνηθισμένο παράδειγμα. Υπάρχει ένα πιο κομψό, με την ίδια παρανόηση του συσχετισμού: «Όλοι όσοι έχουν πετύχει στη ζωή, είδαν το ηλιοβασίλεμα ή έκαναν μπάνιο, ή ίσως και τα δύο. Το συμπέρασμα είναι προφανές. Αν θέλεις να πετύχεις, κάνε μπάνιο το ηλιοβασίλεμα».

Το επόμενο είδος ψεύδους στις στατιστικές μπορεί να βλάψει όχι μόνο αυτόν που το διαβάζει, αλλά και αυτόν που συλλέγει τα δεδομένα. το πλαστότητα της δειγματοληψίας … Ξεκινάτε τη δική σας επιχείρηση και διεξάγετε μια έρευνα κοντά στο επιχειρηματικό κέντρο, για παράδειγμα, σχετικά με τη ζαχαροπλαστική. Λάβατε ένα δείγμα 1.500 ατόμων, καταλάβατε τι θέλει να δει ένας μελλοντικός πελάτης και ανοίξατε ένα ζαχαροπλαστείο στην οικιστική σας περιοχή, λαμβάνοντας υπόψη τις επιθυμίες του κόσμου. Αλλά δεν έρχονται πελάτες και είσαι χρεοκοπημένος.

Αυτή η παγίδα μπορεί να στηθεί επίτηδες. Για παράδειγμα, μια μελέτη για την αποτελεσματικότητα της οδοντόκρεμας σε άτομα που μόλις έφυγαν από τον οδοντίατρο. Αθλητική έρευνα σε μαθητές και προβολή αποτελεσμάτων στην παλαιότερη γενιά. Έρευνα της κοινής γνώμης στο Διαδίκτυο: «Όπως δείχνει η έρευνα του Διαδικτύου, το 100% του πληθυσμού έχει πρόσβαση στο Διαδίκτυο».

Υπάρχει επίσης η πιθανότητα βρίσκεται … Δεν είναι όλοι πολύ σωστοί στην αξιολόγηση της σχέσης μεταξύ των γεγονότων και του αριθμού των επαναλήψεων. Πρώτο παράδειγμα: εάν η πιθανότητα να πλημμυρίσει ένα σπίτι στην ακτή, για παράδειγμα, είναι 1/10 000, τότε όταν υπολογίζουμε την πιθανότητα δύο σπιτιών να πλημμυρίσουν ταυτόχρονα, παίρνουμε 1/100 000 000. Αυτό είναι λάθος, γιατί αν ένα σπίτι πλημμυρίζει, σημαίνει ότι υπήρξε μια φυσική καταστροφή: έντονες βροχοπτώσεις, μεγάλα κύματα προκάλεσαν πλημμύρα. Προφανώς, σε τέτοιες συνθήκες, πολλά σπίτια θα πλημμυρίσουν και η πιθανότητα να πλημμυρίσει ένα δεύτερο σπίτι είναι πολύ μεγαλύτερη.

Το δεύτερο παράδειγμα αφορά τον αριθμό των επαναλήψεων. Αν έχουμε μια μικρή πιθανότητα ενός γεγονότος, αλλά οι συνθήκες του επαναλαμβάνονται συχνά, τότε είναι πιθανό να συμβεί. Ας υποθέσουμε ότι η πιθανότητα να γλιστρήσουμε σε μια μπανιέρα χωρίς χαλάκι είναι 1/5 000. Πόσο συχνά κάνουμε ντους; Μία ή δύο φορές την ημέρα. Έτσι, μπορούμε να υποθέσουμε ότι αν δεν βάλουμε ένα χαλί στο κάτω μέρος της μπανιέρας, τότε περίπου μία φορά κάθε 10 χρόνια θα εξακολουθούμε να γλιστράμε και εδώ το αποτέλεσμα εξαρτάται από την επιδεξιότητα και την τύχη.

Μάθετε μαθηματικά, κατανοήστε τη ζωή.