12 σοβιετικά προβλήματα που μόνο οι πιο έξυπνοι μπορούν να λύσουν

2024 Συγγραφέας: Malcolm Clapton | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 03:52

Δοκιμάστε τη νοημοσύνη σας!

1. Πώς να χωρίσετε;

Δύο φίλοι μαγείρεψαν χυλό: ο ένας έριξε 200 γρ δημητριακά στην κατσαρόλα, ο άλλος - 300 γρ. Όταν ο χυλός ήταν έτοιμος και οι φίλοι επρόκειτο να τον φάνε, ένας περαστικός τους ένωσε και πήρε μέρος στο γεύμα μαζί τους. Φεύγοντας τους άφησε 50 καπίκια γι' αυτό. Πώς πρέπει οι φίλοι να μοιράζονται τα χρήματα που λαμβάνουν;

Η πλειοψηφία όσων λύνουν αυτό το πρόβλημα απαντούν ότι αυτός που έριξε 200 γραμμάρια δημητριακών πρέπει να πάρει 20 καπίκια και αυτός που έριχνε 300 γραμμάρια - 30 καπίκια. Ένας τέτοιος διαχωρισμός είναι εντελώς αβάσιμος.

Πρέπει να συλλογιστούμε ως εξής: 50 καπίκια πληρώθηκαν για το μερίδιο ενός τρώγου. Δεδομένου ότι υπήρχαν τρεις τρώγοντες, το κόστος όλου του χυλού (500 g) είναι ίσο με 1 ρούβλι 50 καπίκια. Αυτός που έριξε 200 γραμμάρια δημητριακών συνεισέφερε 60 καπίκια σε χρηματική αξία (γιατί 100 γραμμάρια κοστίζουν 150 ÷ 500 × 100 = 30 καπίκια). Έφαγε 50 καπίκια, που σημαίνει ότι πρέπει να του δοθούν 60 - 50 = 10 καπίκια. Αυτός που συνεισέφερε 300 γραμμάρια (δηλαδή 90 καπίκια σε χρήματα) θα πρέπει να λάβει 90 - 50 = 40 καπίκια.

Έτσι, από τα 50 καπίκια, το ένα πρέπει να πάρει 10 και το άλλο 40.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

2. Τιμή βιβλίου

Ο Ιβάνοφ αγοράζει όλη τη λογοτεχνία που χρειάζεται από έναν βιβλιοπώλη που γνωρίζει με έκπτωση 20%. Από την 1η Ιανουαρίου οι τιμές όλων των βιβλίων έχουν αυξηθεί κατά 20%. Ο Ιβάνοφ αποφάσισε ότι τώρα θα πλήρωνε για τα βιβλία όσο πλήρωναν οι υπόλοιποι αγοραστές πριν από την 1η Ιανουαρίου. Έχει δίκιο;

Ο Ιβάνοφ θα πληρώσει τώρα λιγότερα από όσα πλήρωσαν οι υπόλοιποι αγοραστές πριν από την 1η Ιανουαρίου. Έχει έκπτωση 20% στην τιμή αυξημένη κατά 20% - με άλλα λόγια, έκπτωση 20% έκπτωση 120%. Δηλαδή, θα πληρώσει για το βιβλίο όχι το 100%, αλλά μόνο το 96% της προηγούμενης τιμής του.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

3. Αυγά κοτόπουλου και πάπιας

Τα καλάθια περιέχουν αυγά, μερικά αυγά κοτόπουλου και άλλα αυγά πάπιας. Ο αριθμός των αυγών είναι 5, 6, 12, 14, 23, 29. «Αν πουλήσω αυτό το καλάθι», σκέφτεται ο έμπορος, «τότε θα έχω ακριβώς τα διπλάσια αυγά κότας από τα αυγά πάπιας». Ποιο καλάθι εννοούσε;

Ο πωλητής αναφερόταν σε ένα καλάθι με 29 αυγά. Τα κοτόπουλα ήταν στα καλάθια 23, 12 και 5. πάπια - σε καλάθια, με αρίθμηση 14 και 6 τεμαχίων. Ας ελέγξουμε. Υπήρχαν 23 + 12 + 5 = 40 αυγά κοτόπουλου συνολικά Αυγά πάπιας - 14 + 6 = 20. Υπάρχουν διπλάσια αυγά κοτόπουλου από αυγά πάπιας, απ' ό,τι απαιτεί η κατάσταση του προβλήματος.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

4. Βαρέλια

Στο κατάστημα παραδόθηκαν 6 βαρέλια κηροζίνης. Το σχήμα δείχνει πόσοι κάδοι από αυτό το υγρό υπήρχαν σε κάθε βαρέλι. Την πρώτη μέρα, βρέθηκαν δύο αγοραστές. Ο ένας αγόρασε 2 βαρέλια εξ ολοκλήρου, ο άλλος - 3, και ο πρώτος αγόρασε τη μισή ποσότητα κηροζίνης από τον δεύτερο. Οπότε δεν χρειάστηκε καν να ξεβουλώσω τα βαρέλια. Από τα 6 κοντέινερ, μόνο ένα παραμένει στην αποθήκη. Ποιό απ'όλα?

Ο πρώτος πελάτης αγόρασε βαρέλια 15 και 18 κουβάδων. Το δεύτερο χωράει 16 κουβάδες, 19 κουβάδες και 31 κουβάδες. Πράγματι: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, δηλαδή το δεύτερο άτομο είχε διπλάσια κηροζίνη από το πρώτο. Ένα βαρέλι 20 κουβάδων έμεινε απούλητο. Αυτή είναι η μόνη δυνατή επιλογή. Άλλοι συνδυασμοί δεν δίνουν την απαιτούμενη αναλογία.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

5. Εκατομμύρια προϊόντα

Το προϊόν έχει βάρος 89,4 γρ. Φανταστείτε στο μυαλό σας πόσο ζυγίζουν ένα εκατομμύριο τέτοια προϊόντα.

Πρέπει πρώτα να πολλαπλασιάσετε 89,4 g ανά εκατομμύριο, δηλαδή με χίλιες χιλιάδες. Πολλαπλασιάζουμε σε δύο βήματα: 89,4 g × 1.000 = 89,4 kg, γιατί ένα κιλό είναι χίλιες φορές περισσότερο από ένα γραμμάριο. Επιπλέον: 89,4 kg × 1.000 = 89,4 τόνοι, επειδή ένας τόνος είναι χίλιες φορές περισσότερο από ένα κιλό. Το απαιτούμενο βάρος είναι 89,4 τόνοι.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

6. Παππούς και εγγονός

- Αυτό που θα πω έγινε το 1932. Τότε ήμουν ακριβώς τόσο μεγάλος όσο εκφράζουν τα δύο τελευταία ψηφία του έτους της γέννησής μου. Όταν είπα στον παππού μου για αυτή την αναλογία, με εξέπληξε με τη δήλωση ότι το ίδιο συμβαίνει και με την ηλικία του. Μου φαινόταν αδύνατο…

«Αδύνατον, φυσικά», παρενέβη μια φωνή.

- Φανταστείτε, είναι πολύ πιθανό. Μου το απέδειξε ο παππούς μου. Πόσο χρονών ήταν ο καθένας μας;

Με την πρώτη ματιά, μπορεί πραγματικά να φαίνεται ότι το πρόβλημα έχει δημιουργηθεί εσφαλμένα: αποδεικνύεται ότι ο εγγονός και ο παππούς είναι της ίδιας ηλικίας. Ωστόσο, η απαίτηση του προβλήματος, όπως θα δούμε τώρα, ικανοποιείται εύκολα.

Ο εγγονός γεννήθηκε προφανώς τον 20ό αιώνα. Τα δύο πρώτα ψηφία του έτους γέννησής του, επομένως, 19. Ο αριθμός που εκφράζεται από τα υπόλοιπα ψηφία, όταν προστεθεί στον εαυτό του, θα πρέπει να είναι 32. Αυτό σημαίνει ότι αυτός ο αριθμός είναι 16: το έτος γέννησης του εγγονού είναι 1916 και ήταν 16 ετών το 1932.

Ο παππούς του γεννήθηκε, φυσικά, τον 19ο αιώνα. τα δύο πρώτα ψηφία του έτους γέννησής του - 18. Ο διπλασιασμένος αριθμός που εκφράζεται με τα υπόλοιπα ψηφία θα πρέπει να είναι 132. Αυτό σημαίνει ότι αυτός ο ίδιος αριθμός είναι ίσος με το μισό 132, δηλαδή 66. Ο παππούς γεννήθηκε το 1866, και το 1932 ήταν 66 ετών.

Έτσι, τόσο ο εγγονός όσο και ο παππούς το 1932 ήταν τόσο παλιά όσο εκφράζουν τα δύο τελευταία ψηφία του έτους γέννησης του καθενός τους.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

7. Αμετάβλητοι λογαριασμοί

Μια κυρία είχε πολλά χαρτονομίσματα σε δολάρια στο πορτοφόλι της. Δεν είχε άλλα χρήματα μαζί της.

1. Η κυρία ξόδεψε τα μισά χρήματα για να αγοράσει ένα νέο καπέλο και πλήρωσε 1 $ για ένα δροσιστικό ποτό.
2. Πηγαίνοντας σε ένα καφέ για πρωινό, η γυναίκα ξόδεψε τα μισά από τα υπόλοιπα χρήματά της και πλήρωσε άλλα 2 δολάρια για τσιγάρα.
3. Με τα μισά χρήματα που έμειναν μετά από αυτό, αγόρασε ένα βιβλίο και μετά στο δρόμο για το σπίτι πήγε σε ένα μπαρ και παρήγγειλε ένα κοκτέιλ για 3 $. Ως αποτέλεσμα, έμεινε 1 $.

Πόσα δολάρια είχε αρχικά η κυρία, αν υποθέσουμε ότι δεν χρειάστηκε ποτέ να αλλάξει τους υπάρχοντες λογαριασμούς;

Ας ξεκινήσουμε να λύνουμε το πρόβλημα από το τέλος, δηλαδή από το τρίτο σημείο. Πριν αγοράσει ένα κοκτέιλ, η κυρία είχε 1 + 3 = 4 δολάρια. Αν αγόραζε το βιβλίο για τα μισά από τα υπόλοιπα χρήματα, τότε πριν αγοράσει το βιβλίο είχε 4 × 2 = 8 δολάρια.

Ας περάσουμε στο σημείο 2. Η κυρία πλήρωσε 2 $ για τα τσιγάρα, δηλαδή πριν τα αγοράσει είχε 8 + 2 = 10 δολάρια. Πριν αγοράσει τσιγάρα, η γυναίκα ξόδεψε τα μισά από τα χρήματα που ήταν διαθέσιμα εκείνη την ώρα για πρωινό. Έτσι, πριν από το πρωινό, είχε 10x2 = 20 $.

Ας περάσουμε στο πρώτο σημείο. Η κυρία πλήρωσε 1 δολάριο για ένα δροσιστικό ποτό: 20 + 1 = 21. Αυτό σημαίνει ότι πριν αγοράσει το καπέλο είχε 21 × 2 = 42 δολάρια.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

8. Τρεις εργάτες έσκαψαν ένα χαντάκι

Τρεις εργάτες έσκαβαν ένα χαντάκι. Στην αρχή, ο πρώτος από αυτούς δούλεψε τον μισό χρόνο που χρειάστηκε για να σκάψουν οι άλλοι δύο ολόκληρο το χαντάκι. Στη συνέχεια, ο δεύτερος άνδρας δούλεψε τον μισό χρόνο που χρειάστηκαν οι άλλοι δύο για να σκάψουν ολόκληρη την τάφρο. Τελικά, ο τρίτος συμμετέχων δούλεψε τον μισό χρόνο που χρειάστηκε για τους άλλους δύο να σκάψουν ολόκληρη την τάφρο.

Ως αποτέλεσμα, οι εργασίες ολοκληρώθηκαν πλήρως, και έχουν περάσει 8 ώρες από την έναρξη της διαδικασίας. Πόσο καιρό θα χρειαζόταν και οι τρεις εκσκαφείς για να σκάψουν αυτό το χαντάκι, συνεργαζόμενοι;

Αφήστε τα άλλα δύο να λειτουργήσουν ταυτόχρονα με τον πρώτο συμμετέχοντα. Σύμφωνα με τον όρο, κατά τη λειτουργία του πρώτου, άλλοι δύο θα σκάψουν τη μισή τάφρο. Με τον ίδιο τρόπο, όσο δουλεύει ο δεύτερος, ο πρώτος και ο τρίτος θα σκάψουν περισσότερες μισές τάφρους, και ενώ ο τρίτος δουλεύει, οι μισές τάφροι θα δώσουν το πρώτο και το δεύτερο. Αυτό σημαίνει ότι σε 8 ώρες όλοι μαζί θα είχαν σκάψει ένα χαντάκι και άλλο μιάμιση τάφρους, συνολικά 2, 5 χαντάκια. Και οι τρεις τους θα σκάψουν ένα χαντάκι σε 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 ώρες.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

9. Αφρικανικά σκουλαρίκια

Υπάρχουν 800 γυναίκες στον πληθυσμό ενός συγκεκριμένου αφρικανικού χωριού. Το 3% από αυτούς φοράει ένα σκουλαρίκι ο καθένας, οι μισοί από τους κατοίκους, που αποτελούν το υπόλοιπο 97%, φορούν δύο σκουλαρίκια και οι άλλοι μισοί δεν φοράνε καθόλου σκουλαρίκια. Πόσα σκουλαρίκια μπορούν να μετρηθούν στα αυτιά όλου του γυναικείου πληθυσμού του χωριού; Το πρόβλημα πρέπει να λυθεί στο μυαλό, χωρίς να καταφεύγουμε σε αυτοσχέδια υπολογιστικά εργαλεία.

Εάν οι μισοί από το 97% των χωρικών φορούν δύο σκουλαρίκια και οι άλλοι μισοί δεν τα φοράνε καθόλου, τότε ο αριθμός των σκουλαρίκια ανά μέρος του πληθυσμού είναι ο ίδιος όπως αν όλες οι ντόπιες γυναίκες φορούσαν ένα σκουλαρίκι.

Επομένως, κατά τον προσδιορισμό του συνολικού αριθμού των σκουλαρικιών, μπορούμε να υποθέσουμε ότι όλοι οι κάτοικοι του χωριού φορούν ένα σκουλαρίκι και αφού εκεί ζουν 800 γυναίκες, τότε υπάρχουν 800 σκουλαρίκια.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

10. Αρχηγός περπάτημα

Για ένα αφεντικό, που μένει στη ντάκα του, ήρθε ένα αυτοκίνητο το πρωί και τον πήγε στη δουλειά μια συγκεκριμένη ώρα. Κάποτε αυτός ο αρχηγός, αποφασίζοντας να κάνει μια βόλτα, έφυγε 1 ώρα πριν την άφιξη του αυτοκινήτου και περπάτησε προς το μέρος του. Στο δρόμο συνάντησε ένα αυτοκίνητο και έφτασε στη δουλειά 20 λεπτά πριν την έναρξή του. Πόσο κράτησε η βόλτα;

Δεδομένου ότι το αυτοκίνητο «κέρδισε» μόνο 20 λεπτά, τότε η απόσταση από το μέρος όπου συνάντησε τον αρχηγό, μέχρι τη ντάτσα του και πίσω, θα είχε καλύψει σε 20 λεπτά. Αυτό σημαίνει ότι ο οδηγός είχε 10 λεπτά πριν από τη ντάτσα και αφού ο επιβάτης έφυγε από το σπίτι μια ώρα πριν φτάσει το αυτοκίνητο, η βόλτα διήρκεσε 60 - 10 = 50 λεπτά.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

11. Ερχόμενα τρένα

Δύο επιβατικά τρένα, και τα δύο μήκους 250 m, πηγαίνουν το ένα προς το άλλο με την ίδια ταχύτητα 45 km/h. Πόσα δευτερόλεπτα θα περάσουν αφότου συναντηθούν οι οδηγοί πριν συναντηθούν οι αγωγοί των τελευταίων βαγονιών;

Τη στιγμή που θα συναντηθούν οι μηχανοδηγοί, η απόσταση μεταξύ των αγωγών θα είναι 250 + 250 = 500 m. Δεδομένου ότι κάθε τρένο ταξιδεύει με ταχύτητα 45 km / h, οι αγωγοί πλησιάζουν ο ένας τον άλλο με ταχύτητα 45 + 45 = 90 km / h ή 25 m/s. Ο απαιτούμενος χρόνος είναι 500 ÷ 25 = 20 s.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

12. Πόσο χρονών;

Φανταστείτε ότι είστε οδηγός ταξί. Το αυτοκίνητό σας είναι βαμμένο κιτρινόμαυρο και το οδηγείτε 10 χρόνια. Ο προφυλακτήρας του αυτοκινήτου έχει υποστεί μεγάλη ζημιά, το καρμπυρατέρ και το κλιματιστικό είναι σκουπίδια. Το ρεζερβουάρ χωράει 60 λίτρα βενζίνης, αλλά τώρα είναι μόνο μισογεμάτο. Η μπαταρία πρέπει να αντικατασταθεί: δεν λειτουργεί καλά. Πόσο χρονών είναι ένας ταξιτζής;

Από την αρχή το πρόβλημα λέει ότι είσαι ταξιτζής. Αυτό σημαίνει ότι ο οδηγός είναι τόσο μεγάλος όσο κι εσείς.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

Αυτή η επιλογή βασίζεται σε υλικά από το βιβλίο "" των I. Gusev και A. Yadlovsky. Σε αυτό μπορείτε να βρείτε τα καλύτερα παζλ, χωρίς τα οποία δεν θα μπορούσε να κάνει ούτε μια επιστημονική και εκπαιδευτική δημοσίευση της Σοβιετικής Ένωσης ταυτόχρονα.