ΚΡΙΤΙΚΗ: "Η μαγεία των αριθμών"

2024 Συγγραφέας: Malcolm Clapton | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 03:52

Πιστεύετε ότι τα μαθηματικά είναι βαρετά, άχρηστα και ανίκανα να δημιουργήσουν ενδιαφέρον; Ισως να έχετε δίκιο. Ωστόσο, θα παραμείνετε αμετάπειστοι μετά την ανάγνωση του The Magic of Numbers; Αυτό το βιβλίο θα μετατρέψει τα μαθηματικά σε πραγματική μαγεία και θα σας επιτρέψει να κάνετε τους πιο δύσκολους υπολογισμούς στο μυαλό σας.

Μου αρέσουν πολύ τα βιβλία με ένα σωρό χρήσιμες και προσβάσιμες πληροφορίες. Δεν χρειάζεται να αναζητήσουν την απαραίτητη σκέψη του συγγραφέα ανάμεσα στις γραμμές, να μαντέψουν τι ήθελε να πει και να προσπαθήσουν να βρουν σοφία όπου μπορεί να μην είναι. Τέτοια βιβλία είναι καλά γιατί μερικές φορές απλά θέλετε να πάρετε όσο το δυνατόν περισσότερες χρήσιμες πληροφορίες και να προχωρήσετε παρακάτω. Άλλωστε, κάθε άλλο παρά μας ενδιαφέρει ο συλλογισμός και οι σκέψεις του συγγραφέα.

Με αυτήν την κριτική, αποφάσισα να κάνω το ίδιο όπως έκαναν ο Άρθουρ Μπέντζαμιν και ο Μάικλ Σέρμερ με το βιβλίο τους. Ένα μέγιστο χρήσιμες πληροφορίες και ένα ελάχιστο μακρινών σκέψεων και συλλογισμών. Στην πραγματικότητα, δεν υπάρχει τίποτα για να μιλήσουμε.

Michael Shermer Συντάκτης και αρθρογράφος του Scientific American, Εκδότης του Skeptic Magazine (www.skeptic.com), Εκτελεστικός Διευθυντής της Skeptic Society και Πρόεδρος του Caltech's Public Science Lecture Course. Είναι συγγραφέας πολλών επιστημονικών βιβλίων, όπως το Why People Believe Weird Things, How We Believe, The Science of Good and Evil, The Borderlands of Science και Science Friction.

Τι σε περιμένει

Οι συγγραφείς του βιβλίου θα σας διδάξουν πώς να ανεβάζετε σε δύναμη, να διαιρείτε, να πολλαπλασιάζετε και να εκτελείτε άλλες πράξεις με μεγάλους αριθμούς στο μυαλό σας. Έχω βεβαιωθεί ότι δεν χρειάζεται να είσαι ιδιοφυΐα ή να έχεις απίστευτη μνήμη για τους αριθμούς. Αρκεί απλώς να θυμάστε τα πρότυπα που δίνουν οι συγγραφείς και να αφιερώσετε λίγο χρόνο.

Κάθε κεφάλαιο εισάγει νέους τρόπους υπολογισμού:

1. Απλοί νοητικοί υπολογισμοί.
2. Προφορική πρόσθεση και αφαίρεση μεγάλων αριθμών.
3. Η τέχνη της κατά προσέγγιση εκτίμησης.
4. Αξέχαστα νούμερα.

Πώς να πολλαπλασιάσετε αμέσως οποιονδήποτε αριθμό με το 11

Ένα από τα πιο εύκολα κόλπα. Για να πολλαπλασιάσουμε οποιονδήποτε διψήφιο αριθμό με το 11, αρκεί να προσθέσουμε τους δύο ακραίους αριθμούς και να βάλουμε το άθροισμά τους μεταξύ τους.

Παράδειγμα: 45 × 11.

4 + 5 = 9, βάλε το 9 μεταξύ 4 και 5 και πάρε την απάντηση 495.

Οι τριψήφιοι αριθμοί είναι λίγο πιο περίπλοκοι.

Παράδειγμα: 416 × 11.

Οι ακραίοι αριθμοί θα παραμείνουν στις θέσεις τους, δηλαδή η απάντηση θα είναι 4 ∗∗ 6. Για να βρείτε τα δύο ψηφία που λείπουν, πρέπει να προσθέσετε το πρώτο ψηφίο με το δεύτερο και το δεύτερο με το τρίτο. 4 + 1 = 5; 1 + 6 = 7. Απάντηση: 4.576.

Τετραγωνισμός τριψήφιων αριθμών

Αυτό το αρκετά περίπλοκο πρόβλημα είναι εύκολο να λυθεί χρησιμοποιώντας ένα απλό πρότυπο.

Για να τετραγωνίσετε έναν τριψήφιο αριθμό, πρέπει να τον στρογγυλοποιήσετε προς τα πάνω ή προς τα κάτω για να πάρετε πολλαπλάσιο του 100.

Δηλαδή, για να βρείτε το 193 ^ 2, πρέπει να το διαιρέσετε με δύο αριθμούς. Φανταστείτε ότι ένας αριθμός βρίσκεται στην κορυφή και ο άλλος στο κάτω μέρος. Το πάνω πρέπει να στρογγυλοποιηθεί στο 200, προσθέτοντας 7, από τον κάτω αριθμό πρέπει να αφαιρέσετε τον ίδιο αριθμό που προσθέσαμε στον επάνω και να πάρετε 186. Τώρα πρέπει να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 186 και να προσθέσετε δύο μηδενικά, και μετά προσθέστε το τετράγωνο αυτού του αριθμού στον αριθμό που προκύπτει, τον οποίο αφαιρέσαμε και προσθέσαμε, δηλαδή 7 ^ 2 = 49.

Παράδειγμα:193^2.

1. Στρογγυλοποιούμε σε ένα πολλαπλάσιο του 100 και αφαιρούμε τον ίδιο αριθμό (7), παίρνοντας δύο αριθμούς - 200 και 186.
2. Πολλαπλασιάστε τα για να πάρετε 37.200 (2 × 186 = 372 και προσθέστε δύο μηδενικά).
3. Προσθέστε το τετράγωνο του αριθμού από το πρώτο βήμα (7 ^ 2 = 49) και λάβετε 37.249.

Φαίνεται λίγο μπερδεμένο, αλλά οι συγγραφείς κατάφεραν να μεταφέρουν την ιδέα πολύ πιο εύκολα και μετά από πολλά λυμένα παραδείγματα, αυτές οι ενέργειες γίνονται ήδη αυτόματα.

Ο εμπειρικός κανόνας

Για να απομνημονεύσετε αριθμούς από το 0 έως το 5, αρκεί να λυγίσετε τον απαιτούμενο αριθμό δακτύλων στο χέρι. Δείτε τι πρέπει να κάνετε εάν θέλετε να απομνημονεύσετε περισσότερους αριθμούς:

• 6 - τοποθετήστε τον αντίχειρά σας πάνω από το μικρό σας δάχτυλο.
• 7 - πάνω από το ανώνυμο?
• 8 - επάνω μέση.
• 9 - στην κορυφή του δείκτη.

Αντίστοιχα, χρησιμοποιώντας δύο χέρια, μπορείτε να απομνημονεύσετε δύο φορές περισσότερους αριθμούς ή να χρησιμοποιήσετε το ένα χέρι για να απομνημονεύσετε εκατοντάδες και το άλλο για να απομνημονεύσετε δεκάδες.

Μερικοί ενδιαφέροντες υπολογισμοί

Κανόνας 70: για να βρείτε τον αριθμό των ετών που χρειάζονται για να διπλασιάσετε τα χρήματά σας, διαιρέστε το 70 με το ετήσιο επιτόκιο. Για παράδειγμα, εάν το ετήσιο επιτόκιο είναι 5%, τότε 70: 5 = 14 - θα χρειαστούν 14 χρόνια για να διπλασιαστεί το ποσό.

Κανόνας 110: για να βρείτε τον αριθμό των ετών που χρειάζονται για να τριπλασιαστεί το χρήμα, διαιρέστε το 110 με το ετήσιο επιτόκιο.

Παραγωγή

Το Magic of Numbers είναι ένα απίστευτα χρήσιμο βιβλίο για όσους ασχολούνται με πολλούς υπολογισμούς ή για όσους θέλουν να εντυπωσιάσουν τους φίλους τους με άμεσους υπολογισμούς με τριψήφιους, τετραψήφιους και πενταψήφιους αριθμούς. Το βιβλίο περιέχει έναν τεράστιο αριθμό πρακτικών προβλημάτων και στο τέλος κάθε κεφαλαίου υπάρχουν παραδείγματα για επίλυση. Οι σωστές απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου.

Το βιβλίο άφησε πολύ καλές εντυπώσεις. Αυτό είναι ένα από εκείνα τα βιβλία στα οποία υπάρχουν τόσες πολλές χρήσιμες πληροφορίες που απλά δεν έχετε χρόνο να τις αφομοιώσετε. Ένα τέτοιο βιβλίο πρέπει να είναι πάντα διαθέσιμο για να ανανεώσει τη μνήμη σας ή να καταπονήσει τον εγκέφαλό σας λύνοντας περίπλοκα προβλήματα στο μυαλό σας.