Γυμναστική για το μυαλό: 10 διασκεδαστικά προβλήματα αριθμών

2024 Συγγραφέας: Malcolm Clapton | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 03:52

Πρέπει να τακτοποιήσετε αριθμητικά σημάδια, να τακτοποιήσετε ισότητες και να επιλέξετε κατάλληλους αριθμούς.

Για ευκολία, σας συμβουλεύουμε να εφοδιαστείτε με χαρτί και στυλό.

1 -

Υπάρχουν επτά αριθμοί: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Συνδέστε τους με αριθμητικά σημάδια έτσι ώστε η παράσταση που προκύπτει να είναι ίση με 55. Είναι δυνατές αρκετές λύσεις.

Ακολουθούν τρεις επιλογές για την επίλυση αυτού του προβλήματος:

1) 123 + 4 − 5 − 67 = 55;

2) 1 − 2 − 3 − 4 + 56 + 7 = 55;

3) 12 − 3 + 45 − 6 + 7 = 55.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

2-

Στην παράσταση 5 × 8 + 12 ÷ 4 - 3, τοποθετήστε τις παρενθέσεις έτσι ώστε η τιμή της να είναι 10.

(5 × 8 + 12) ÷ 4 - 3. Ελέγξτε αν η τιμή της παράστασης είναι πράγματι 10. Εκτελέστε τις ενέργειες σε παρένθεση, μετά διαίρεση και αφαίρεση: (40 + 12) ÷ 4 - 3 = 52 ÷ 4 - 3 = 13 - 3 = 10.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

3 -

Κάντε μια έκφραση επτά τεσσάρων, αριθμητικά σημεία και κόμμα έτσι ώστε η τιμή της να είναι 10.

44, 4 ÷ 4 - 4, 4 ÷ 4. Ελέγξτε την παράσταση που προκύπτει πραγματοποιώντας πρώτα διαίρεση και μετά αφαιρώντας: 11, 1 - 1, 1 = 10.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

4 -

Αν πολλαπλασιάσουμε αυτούς τους τρεις ακέραιους, τότε το αποτέλεσμα θα είναι το ίδιο σαν να τους προσθέταμε. Ποιοι είναι αυτοί οι αριθμοί;

Οι αριθμοί 1, 2, 3, όταν πολλαπλασιαστούν και προστεθούν, δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα: 1 + 2 + 3 = 6; 1 × 2 × 3 = 6.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

5 -

Ο αριθμός 9, με τον οποίο ξεκινούσε ο τριψήφιος αριθμός, μετακινήθηκε στο τέλος του αριθμού. Το αποτέλεσμα είναι ένας αριθμός που είναι 216 λιγότερος. Βρείτε τον αρχικό αριθμό.

Έστω 9AB ο αρχικός αριθμός, τότε το AB9 είναι ο νέος αριθμός. Ακολουθώντας τις συνθήκες του προβλήματος, συνθέτουμε την ακόλουθη ισότητα: 216 + ΑΒ9 = 9ΑΒ.

Ας βρούμε τον αριθμό των μονάδων: 6 + 9 = 15, επομένως B = 5. Αντικαταστήστε την τιμή που προκύπτει στην παράσταση: 216 + A59 = 9A5. Ας βρούμε τον αριθμό των εκατοντάδων: 9 - 2 = 7, που σημαίνει Α = 7. Ας ελέγξουμε: 216 + 759 = 975. Αυτός είναι ο αρχικός αριθμός.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

6 -

Εάν αφαιρέσετε το 7 από τον προγραμματισμένο τριψήφιο αριθμό, τότε θα διαιρεθεί με το 7. αν αφαιρέσετε το 8, διαιρείται με το 8. αν αφαιρέσετε το 9, θα διαιρεθεί με το 9. Βρείτε αυτόν τον αριθμό.

Για να προσδιορίσετε τον επιθυμητό αριθμό, πρέπει να υπολογίσετε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7, 8 και 9. Για να το κάνετε αυτό, πολλαπλασιάστε αυτούς τους αριθμούς μαζί: 7 × 8 × 9 = 504. Ας ελέγξουμε αν αυτός ο αριθμός είναι κατάλληλος για εμάς:

504 − 7 = 497; 497 ÷ 7 = 71;

504 − 8 = 496; 496 ÷ 8 = 62;

504 − 9 = 495; 495 ÷ 9 = 55.

Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός 504 ικανοποιεί την κατάσταση του προβλήματος.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

7 -

Δείτε την ισότητα 101 - 102 = 1 και αναδιατάξτε ένα ψηφίο έτσι ώστε να είναι σωστό.

101 − 10² = 1. Ας ελέγξουμε: 101 - 100 = 1.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

8 -

Καταγράφονται 99 αριθμοί: 1, 2, 3, … 98, 99. Μετρήστε πόσες φορές εμφανίζεται ο αριθμός 5 σε αυτή τη συμβολοσειρά.

20 φορές. Εδώ είναι οι αριθμοί που ικανοποιούν την προϋπόθεση: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

9 -

Απαντήστε πόσοι διψήφιοι αριθμοί υπάρχουν με το ψηφίο των δεκάδων μικρότερο από το ψηφίο του ενός.

Για να βρούμε μια λύση, θα συλλογιστούμε ως εξής: εάν υπάρχει ένας αριθμός 1 στη θέση των δεκάδων, τότε στη θέση των μονάδων υπάρχει οποιοσδήποτε από τους αριθμούς από το 2 έως το 9, και αυτές είναι οκτώ επιλογές. Εάν η θέση των δεκάδων περιέχει τον αριθμό 2, τότε η θέση ενός περιέχει οποιονδήποτε από τους αριθμούς από το 3 έως το 9, και αυτές είναι επτά επιλογές. Εάν στη θέση των δεκάδων είναι ο αριθμός 3, τότε στη θέση ενός υπάρχει οποιοσδήποτε από τους αριθμούς από το 4 έως το 9, και αυτές είναι έξι επιλογές. Και τα λοιπά.

Ας υπολογίσουμε τον συνολικό αριθμό των συνδυασμών: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης

10 -

Στον αριθμό 3 728 954 106, αφαιρέστε τα τρία ψηφία έτσι ώστε τα υπόλοιπα ψηφία στην ίδια σειρά να αντιπροσωπεύουν τον μικρότερο επταψήφιο αριθμό.

Για να είναι ο επιθυμητός αριθμός ο μικρότερος, πρέπει να ξεκινά με το μικρότερο δυνατό ψηφίο, επομένως αφαιρούμε τους αριθμούς 3 και 7. Τώρα χρειαζόμαστε το μικρότερο ψηφίο μετά τα δύο. Εάν διαγράψετε τα οκτώ, θα εμφανιστεί ένα εννέα στη θέση του και ο αριθμός θα αυξηθεί. Επομένως, αφαιρούμε το 9. Αυτός είναι ο αριθμός που παίρνουμε: 2 854 106.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης