Πώς να λύσετε το sudoku

2024 Συγγραφέας: Malcolm Clapton | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 03:52

Τέσσερις εύκολοι τρόποι για να το κάνετε γρήγορα και διασκεδαστικά.

Τι είναι το Sudoku

Το Sudoku, ή το μαγικό τετράγωνο, είναι ένα ψηφιακό παζλ που πρέπει να λυθεί σε έναν ειδικό αγωνιστικό χώρο.

Το κλασικό πεδίο είναι ένα γραμμωμένο τετράγωνο με διαστάσεις 9 επί 9 κελιά. Η μεγάλη φιγούρα, με τη σειρά της, αποτελείται από εννέα μικρά, 3 επί 3 κελιά το καθένα.

Σε κάθε γραμμή και στήλη, μόνο μερικά κελιά είναι γεμάτα με αριθμούς. Η αποστολή του παίκτη είναι να βρει ποιοι αριθμοί λείπουν και να τους τοποθετήσει σωστά σε όλα τα κενά κελιά του τετραγώνου.

Οι ειδικοί λένε ότι υπάρχουν 6 670 903 752 021 072 936 960 αριθμοί. Έτσι, νέο και νέο Sudoku μπορεί να παιχτεί ατελείωτα.

Ποιοι κανόνες του Sudoku πρέπει να ληφθούν υπόψη

Υπάρχουν μόνο δύο από αυτά:

1. Ο αγωνιστικός χώρος μπορεί να γεμίσει μόνο με αριθμούς από το 1 έως το 9. Υπάρχουν τύποι Sudoku που λύνονται με γράμματα ή σύμβολα, αλλά αυτά είναι εντελώς ξεχωριστά παιχνίδια με τους δικούς τους κανόνες και στρατηγική.
2. Ο αριθμός μπορεί να γραφτεί μόνο εάν δεν θα επαναληφθεί στη γραμμή, στη στήλη και στο μικρό τετράγωνο 3 x 3, στο οποίο βρίσκεται το κενό κελί.

Να θυμάστε επίσης ότι το Sudoku είναι ένα χαλαρωτικό παιχνίδι που βοηθά όχι μόνο να εκπαιδεύσετε τον εγκέφαλό σας, αλλά και να ανακουφίσετε το άγχος. Πάρτε λοιπόν το χρόνο σας και προσπαθήστε να διασκεδάσετε.

Πώς να λύσετε το Sudoku με τον κλασικό τρόπο brute-force

Είναι κατάλληλο για επίλυση Sudoku κάθε δυσκολίας. Ωστόσο, λειτουργεί καλύτερα σε απλά γήπεδα, όπου αρχικά τουλάχιστον τα μισά κελιά είναι γεμάτα με αριθμούς. Για παράδειγμα, σε αυτό:

Αρχικά, επιλέξτε το μικρό τετράγωνο γεμάτο με αριθμούς όσο το δυνατόν περισσότερο. Σε αυτή την περίπτωση, αυτό:

Άλλα πεδία ενδέχεται να περιέχουν πολλές επιλογές. Μεταξύ των ισοδύναμων, σταματήστε σε αυτό που σας αρέσει περισσότερο.

Τώρα επιλέξτε το κελί που βρίσκεται στη διασταύρωση της σειράς και της στήλης με τα περισσότερα ψηφία.

Για να καταλάβετε την απάντηση, πρέπει να κάνετε μια απλή ανάλυση. Θεωρητικά, ο αριθμός μπορεί να είναι οποιοσδήποτε - από 1 έως 9. Αλλά ξέρουμε ότι δεν πρέπει να επαναλαμβάνεται μέσα σε ένα μικρό τετράγωνο.

Συνολικά, από τις εννέα πιθανές επιλογές, διαγράφουμε αυτές που υπάρχουν ήδη στο μικρό τετράγωνο: 7, 2, 8, 1, 6, 4. Αυτό σημαίνει ότι ο επιθυμητός αριθμός είναι 3, 5 ή 9.

Τώρα αναλύουμε τη σειρά στην οποία βρίσκεται το κενό κελί μας. Περιέχει, μεταξύ άλλων, τον αριθμό 3. Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να διαγράψουμε αυτήν την επιλογή.

Έτσι, υπάρχουν μόνο δύο αριθμοί που μπορούν να εισαχθούν στο κελί - αυτό είναι το 9 ή το 5. Αλλά αν πληκτρολογήσουμε 9, τότε για τον αριθμό 5 θα υπάρχει μόνο χώρος στη στήλη όπου υπάρχει ήδη το δικό του πέντε:

Δεδομένου ότι αυτό έρχεται σε αντίθεση με τους κανόνες, καταλήγουμε σε ένα ξεκάθαρο συμπέρασμα: μόνο ο αριθμός 5 μπορεί να βρίσκεται στο αναλυόμενο κελί:

Τώρα πρέπει να βρούμε ποιοι αριθμοί βρίσκονται στα δύο εναπομείναντα κενά κελιά. είναι αρκετά απλό. Γνωρίζουμε ότι υπάρχουν μόνο δύο επιλογές - αυτές είναι 3 και 9.

Το τριπλό δεν μπορεί να βρίσκεται στη μεσαία σειρά του μικρού τετραγώνου, αφού βρίσκεται ήδη στην ίδια σειρά του μεγάλου. Για τον ίδιο λόγο, η κάτω γραμμή του μικρού τετραγώνου δεν μπορεί να περιέχει εννιά. Αυτό σημαίνει ότι μόνο μια τέτοια διάταξη αριθμών είναι δυνατή:

Έχοντας συμπληρώσει το πρώτο μικρό τετράγωνο, προχωρήστε στο επόμενο. Το επιλέγουμε σύμφωνα με το ίδιο σχήμα - έτσι ώστε να υπάρχουν όσο το δυνατόν περισσότερα γεμάτα κελιά σε αυτό και οι σειρές και οι στήλες του μεγάλου τετραγώνου που το τέμνουν. Σε αυτήν την περίπτωση, είναι το κάτω δεξιά τετράγωνο.

Ξεκινάμε να το συμπληρώνουμε από το επάνω αριστερό κελί, αφού βρίσκεται στη διασταύρωση των πιο γεμισμένων γραμμών και στηλών.

Δεδομένου ότι τέσσερα ψηφία είναι ήδη γνωστά στο μικρό τετράγωνο, μόνο το 1, 2, 6, 7 ή 9 μπορεί να είναι το επιθυμητό.

Αλλά το 1, το 7 και το 6 είναι ήδη στην κοινή γραμμή. Αυτό σημαίνει ότι απομένουν μόνο δύο επιλογές: 2 και 9. Ωστόσο, στη γενική στήλη υπάρχει το 2, επομένως το αποτέλεσμα της αναζήτησης μοιάζει με αυτό:

Περνάμε στο επόμενο κενό κελί, που βρίσκεται στη διασταύρωση των πιο γεμισμένων γραμμών και στηλών - αυτό είναι το μεσαίο κελί στην κάτω σειρά. Διαπιστώνουμε αμέσως ότι ο αριθμός σε αυτό το κελί δεν μπορεί να είναι 1, 2, 3, 4 (καθώς βρίσκονται στην αντίστοιχη στήλη), καθώς και 5, 7, 8 και 9 που υποδεικνύονται στην αντίστοιχη σειρά. Συνολική επιλογή 1:

Συνεχίστε να συμπληρώνετε κενά κελιά χρησιμοποιώντας τον ίδιο αλγόριθμο μέχρι να λύσετε το παζλ.

Πώς να λύσετε το Sudoku με διαδοχικό τρόπο

Το σχήμα για την επίλυση του παζλ είναι το ίδιο σε αυτήν την περίπτωση. Μόνο αντί για διανοητική επιλογή κατάλληλων αριθμών, χρησιμοποιείται ένα ντοκιμαντέρ.

Σε κάθε κενό κελί, γράψτε όλους τους αριθμούς από το 1 έως το 9 και, στη συνέχεια, απλώς διαγράψτε τους ακατάλληλους. Μετακίνηση από το ένα κελί στο άλλο.

Ήδη στο πρώτο πέρασμα της μεγάλης πλατείας, θα βρείτε τουλάχιστον ένα κελί με μια ξεκάθαρη λύση. Εισαγάγετε τον αριθμό που βρέθηκε στο πλαίσιο.

Παράδειγμα - αριθμός 3:

Είναι αδύνατο να εισαγάγετε οποιονδήποτε άλλο αριθμό σε ένα συγκεκριμένο κελί, αυτό θα είναι παράβαση των κανόνων.

Στη συνέχεια, αναλύστε τα υπόλοιπα κενά κελιά στο ίδιο μικρό τετράγωνο, διαγράφοντας τον αριθμό που μόλις εγγράφηκε από τις πιθανές επιλογές. Πιθανότατα, θα βρείτε αμέσως τουλάχιστον μια ακόμη ξεκάθαρη λύση για ένα μη γεμάτο κελί.

Συνεχίστε να διαγράφετε ακατάλληλες επιλογές με τον ίδιο τρόπο. Η διαδικασία θα πάει σαν χιονοστιβάδα.

Πώς να λύσετε το Sudoku με εξάλειψη

Αυτή η μέθοδος σάς επιτρέπει να συμπληρώσετε τα κενά κελιά πολύ γρήγορα, αλλά θα ταιριάζει μόνο στους πιο προσεκτικούς. Συνίσταται στο γεγονός ότι σαρώνουμε πολλά μικρά τετράγωνα που βρίσκονται σε μία στήλη ή σειρά ταυτόχρονα.

Σε αυτό το παράδειγμα, είναι εύκολο να δει κανείς ότι υπάρχει ήδη ένα 3 στο μεσαίο και στο κάτω τετράγωνο και σε διαφορετικές στήλες. Και στο τετράγωνο στα αριστερά, τα τρία είναι στη μεσαία σειρά. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει μόνο ένα κελί στο επάνω δεξιά τετράγωνο όπου μπορείτε να εισαγάγετε 3 - το δεξί στην κάτω σειρά:

Με την ίδια αρχή, μπορείτε να εισαγάγετε γρήγορα τον αριθμό 6 στο κελί ενός άλλου μικρού τετραγώνου:

Συνεχίστε να αναλύετε άλλα γειτονικά σχήματα: υπάρχουν πολλά περισσότερα κελιά που μπορούν να συμπληρωθούν μέσα σε λίγα δευτερόλεπτα, χωρίς να περάσετε από τις επιλογές.

Πώς να λύσετε το Sudoku χρησιμοποιώντας την ανάλυση μικρών τετραγώνων

Κοιτάξτε κάθε μικρό τετράγωνο και σημειώστε όλους τους αριθμούς που λείπουν δίπλα του.

Επιλέξτε ένα από τα σχήματα που έχει τα λιγότερα κενά. Ας βάλουμε το αριστερό κεντρικό τετράγωνο. Δεν υπάρχουν αριθμοί 1, 2 και 8.

Είναι αμέσως αντιληπτό ότι το 2 δεν μπορεί να είναι σε κανένα από τα ελεύθερα κελιά στην επάνω σειρά: τελικά, υπάρχει ήδη ένα δύο εκεί. Αυτό σημαίνει ότι η θέση αυτού του σχήματος είναι ξεκάθαρη.

Απομένουν μόνο δύο κελιά στην επάνω σειρά του μικρού τετραγώνου. Αλλά το 1 δεν μπορεί να βρίσκεται στο δεξί κελί, αφού βρίσκεται ήδη σε ολόκληρη τη στήλη. Επομένως, βάζουμε εκεί 8. Αποδεικνύεται ότι μόνο μία θέση είναι διαθέσιμη για μια μονάδα:

Σκεφτείτε το παρακάτω σχήμα. Για παράδειγμα, κάτω αριστερά, όπου λείπουν τρία ψηφία - 7, 8 και 9. Τώρα τοποθετούμε τα ψηφία στα κελιά που επιτρέπονται για αυτά.

Πάρτε το 7: δεν πρέπει να βρίσκεται ούτε στην πρώτη ούτε στη δεύτερη στήλη, καθώς καθένα από αυτά περιέχει ήδη ένα επτά. Αυτό σημαίνει ότι αυτός ο αριθμός μπορεί να εισαχθεί μόνο στην τρίτη στήλη.

Προχωρήστε στο 8. Δεν μπορεί να βρίσκεται στη δεύτερη στήλη, γιατί βρίσκεται ήδη σε αυτήν. Αντίστοιχα, ο μόνος χώρος που επιτρέπεται για αυτό το ψηφίο είναι η πρώτη στήλη.

Σύμφωνα με την αρχή του υπολειπόμενου, βάζουμε τον αριθμό 9 στο μόνο ελεύθερο κελί - στην κεντρική, δεύτερη στήλη:

Στη συνέχεια, μεταβείτε στο επόμενο μικρό τετράγωνο με μερικά άδεια κελιά.