Πώς να κατακτήσετε τη λεκτική μέτρηση για μαθητές και ενήλικες

2024 Συγγραφέας: Malcolm Clapton | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 03:52

Ο life hacker έχει επιλέξει απλές συμβουλές, υπηρεσίες και εφαρμογές.

Εκτός από τους εξαιρετικούς βαθμούς στα μαθηματικά, η ικανότητα να μετράς στο κεφάλι σου έχει πολλά οφέλη σε όλη τη ζωή σου. Εξασκώντας τους υπολογισμούς χωρίς αριθμομηχανή, μπορείτε:

• Διατηρήστε τον εγκέφαλό σας σε καλή κατάσταση. Για να λειτουργήσει αποτελεσματικά, η διάνοια, όπως και οι μύες, χρειάζεται συνεχή εκπαίδευση. Το μέτρημα στο μυαλό αναπτύσσει τη μνήμη, τη λογική σκέψη και τη συγκέντρωση, αυξάνει την ικανότητα μάθησης, βοηθά στη γρήγορη πλοήγηση στην κατάσταση και στη λήψη των σωστών αποφάσεων.
• Φροντίστε την ψυχική σας υγεία. Έρευνες δείχνουν Μπορούν τα νοητικά μαθηματικά να ενισχύσουν τη συναισθηματική υγεία; / EurekAlert! / American Association for the Advancement of Science ότι η λεκτική μέτρηση περιλαμβάνει περιοχές του εγκεφάλου που ευθύνονται για την κατάθλιψη και το άγχος. Όσο πιο ενεργά λειτουργούν αυτές οι ζώνες, τόσο λιγότερος είναι ο κίνδυνος νευρώσεων και μαύρης μελαγχολίας.
• Ασφαλιστείτε από τρυπήματα σε καθημερινές καταστάσεις. Η δυνατότητα να υπολογίζετε γρήγορα αλλαγές, φιλοδωρήματα, θερμίδες ή τόκους δανείου σας προστατεύει από απρογραμμάτιστες δαπάνες, υπερβολικό βάρος και απάτη.

Μπορείτε να μάθετε τεχνικές γρήγορης μέτρησης σε οποιαδήποτε ηλικία. Δεν πειράζει αν επιβραδύνεις λίγο στην αρχή. Εξασκηθείτε καθημερινά σε βασικές αριθμητικές πράξεις για 10-15 λεπτά και σε μερικούς μήνες θα επιτύχετε αισθητά αποτελέσματα.

Πώς να μάθετε να προσθέτετε στο μυαλό σας

Άθροισμα μονοψήφιων αριθμών

Ξεκινήστε την προπόνησή σας σε στοιχειώδες επίπεδο - προσθέτοντας μεμονωμένους αριθμούς με τη μετάβαση στο δέκα. Αυτή η τεχνική κατακτάται στην πρώτη τάξη, αλλά για κάποιο λόγο συχνά ξεχνιέται με την ηλικία.

• Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να προσθέσετε 7 και 8.
• Μετρήστε πόσα επτά λείπουν μέχρι το δέκα: 10 - 7 = 3.
• Αναπτύξτε τον αριθμό οκτώ στο άθροισμα των τριών και στο δεύτερο μέρος: 8 = 3 + 5.
• Προσθέστε το δεύτερο μέρος στο δέκα: 10 + 5 = 15.

Χρησιμοποιήστε την ίδια τεχνική «υποστήριξης για δέκα» όταν αθροίζετε μονοψήφιους αριθμούς με διψήφιο, τριψήφιο κ.λπ. Ακονίστε την απλούστερη προσθήκη μέχρι να μπορέσετε να κάνετε μία λειτουργία σε λίγα δευτερόλεπτα.

Σύνοψη αριθμών πολλαπλών τιμών

Η βασική αρχή είναι να αναλύσουμε τους όρους ενός αριθμού σε ψηφία (χιλιάδες, εκατοντάδες, δεκάδες, μονάδες) και να αθροίσουμε τους ίδιους, ξεκινώντας από τους μεγαλύτερους.

Ας υποθέσουμε ότι προσθέτετε 1.574 στο 689.

• Το 1.574 διασπάται σε τέσσερις κατηγορίες: 1.000, 500, 70 και 4.689 - σε τρεις: 600, 80 και 9.
• Τώρα ας συνοψίσουμε: χιλιάδες με χιλιάδες (1.000 + 0 = 1.000), εκατοντάδες με εκατοντάδες (500 + 600 = 1 100), δεκάδες με δεκάδες (70 + 80 = 150), μονάδες με μονάδες (4 + 9 = 13).
• Ομαδοποιούμε τους αριθμούς με τον τρόπο που μας ταιριάζει και αθροίζουμε τι παίρνουμε: (1.000 + 1.100) + (150 + 13) = 2.100 + 163 = 2.263.

Η κύρια δυσκολία είναι να έχετε κατά νου όλα τα ενδιάμεσα αποτελέσματα. Κάνοντας αυτό, εκπαιδεύετε τη μνήμη σας ταυτόχρονα.

Πώς να μάθετε να διαβάζετε στο μυαλό σας

Αφαιρέστε μονοψήφια

Επιστρέφουμε ξανά στην πρώτη δημοτικού και ακονίζουμε τη δεξιότητα της αφαίρεσης ενός μονοψήφιου αριθμού με τη μετάβαση στο δέκα.

Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να αφαιρέσετε το 8 από το 35.

• Φανταστείτε το 35 ως 30 + 5.
• Δεν μπορείτε να αφαιρέσετε το 8 από το 5, οπότε χωρίζουμε το 8 σε 5 + 3.
• Αφαιρέστε 5 από το 35 και λάβετε 30. Στη συνέχεια αφαιρέστε τα υπόλοιπα τρία από το 30: 30 - 3 = 27.

Αφαιρέστε πολυψήφιους αριθμούς

Σε αντίθεση με την πρόσθεση, όταν αφαιρείτε πολυψήφιους αριθμούς σε ψηφία, χρειάζεται μόνο να χωρίσετε αυτόν που αφαιρείτε.

Για παράδειγμα, σας ζητείται να αφαιρέσετε το 347 από το 932.

• Ο αριθμός 347 αποτελείται από τρία ψηφία μέρη: 300 + 40 + 7.
• Αρχικά, αφαιρέστε εκατοντάδες: 932 - 300 = 632.
• Ας προχωρήσουμε στις δεκάδες: 632 - 40. Για ευκολία, το 40 μπορεί να αναπαρασταθεί ως άθροισμα 30 + 10. Αρχικά, αφαιρέστε το 30 και λάβετε 632 - 30 = 602. Τώρα, αφαιρέστε το υπόλοιπο 10 από το 602 και λάβετε 592.
• Μένει να αντιμετωπίσουμε τις μονάδες, χρησιμοποιώντας την ίδια «υποστήριξη για δέκα». Αρχικά, αφαιρέστε δύο από το 592: 592 - 2 = 590. Και μετά τι απομένει από τα επτά: 7 - 2 = 5. Παίρνουμε: 590 - 5 = 585.

Πώς να μάθετε να πολλαπλασιάζεστε στο μυαλό σας

Ο χάκερ ζωής έχει ήδη γράψει για το πώς να κυριαρχήσετε γρήγορα τον πίνακα πολλαπλασιασμού.

Προσθέτουμε ότι η μεγαλύτερη δυσκολία τόσο για τα παιδιά όσο και για τους ενήλικες είναι ο πολλαπλασιασμός του 7 με το 8. Υπάρχει ένας απλός κανόνας που θα σας βοηθήσει να μην κάνετε ποτέ λάθος σε αυτό το θέμα. Απλώς θυμηθείτε, "πέντε, έξι, επτά, οκτώ" - 56 = 7 × 8.

Ας περάσουμε τώρα σε πιο σύνθετες περιπτώσεις.

Πολλαπλασιασμός μονοψήφιων αριθμών με πολυψήφιους αριθμούς

Στην πραγματικότητα, όλα είναι στοιχειώδη εδώ. Χωρίζουμε τον πολυψήφιο αριθμό σε ψηφία, πολλαπλασιάζουμε τον καθένα με έναν μονοψήφιο αριθμό και αθροίζουμε τα αποτελέσματα.

Ας δούμε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα: 759 × 8.

• Σπάμε το 759 σε κομμάτια bit: 700, 50 και 9.
• Πολλαπλασιάζουμε κάθε ψηφίο ξεχωριστά: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Αθροίζουμε τα αποτελέσματα, χωρίζοντάς τα σε κατηγορίες: 5.600 + 400 + 72 = 5.000 + (600 + 400) + 72 = 5.000 + 1.000 + 72 = 6.000 + 72 = 6.072.

Πολλαπλασιασμός διψήφιων αριθμών

Εδώ το ίδιο το χέρι πιάνει μια αριθμομηχανή, ή τουλάχιστον για χαρτί και στυλό, για να χρησιμοποιήσει τον παλιό καλό πολλαπλασιασμό στη στήλη. Αν και δεν υπάρχει τίποτα εξαιρετικά περίπλοκο σε αυτή τη λειτουργία. Απλά πρέπει να κάνετε κάποια εκπαίδευση βραχυπρόθεσμης μνήμης.

Ας προσπαθήσουμε να πολλαπλασιάσουμε το 47 επί 32, αναλύοντας τη διαδικασία σε πολλά βήματα.

• Το 47x32 είναι το ίδιο με το 47x (30 + 2) ή το 47x30 + 47x2.
• Πρώτα, πολλαπλασιάστε το 47 με 30. Δεν θα μπορούσε να είναι πιο εύκολο: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Προσθέτουμε ένα μηδέν στα δεξιά και παίρνουμε: 1 410.
• Ας πάμε παρακάτω: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Απομένει να προσθέσουμε τα αποτελέσματα: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Αυτή η αρχή μπορεί να εφαρμοστεί σε αριθμούς με μεγάλο αριθμό ψηφίων, αλλά δεν μπορούν όλοι να έχουν υπόψη τους τόσες πολλές πράξεις.

Απλοποίηση πολλαπλασιασμού

Εκτός από τους γενικούς κανόνες, υπάρχουν αρκετά life hacks που διευκολύνουν τον πολλαπλασιασμό με ορισμένους μονοψήφιους αριθμούς.

Πολλαπλασιασμός επί 4

Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε έναν πολυψήφιο αριθμό με 2 και μετά ξανά με 2.

Παράδειγμα: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Πολλαπλασιασμός επί 5

Πολλαπλασιάστε τον αρχικό αριθμό με το 10 και μετά διαιρέστε με το 2.

Παράδειγμα: 489 × 5 = 4.890 / 2 = 2.445.

Πολλαπλασιασμός στις 9

Πολλαπλασιάστε με το 10 και στη συνέχεια αφαιρέστε τον αρχικό αριθμό από το αποτέλεσμα.

Παράδειγμα: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Πολλαπλασιασμός με 11

Η τεχνική συνοψίζεται στα εξής: μπροστά και πίσω, αντικαθιστούμε το πρώτο και το τελευταίο ψηφίο του αρχικού αριθμού. Και μεταξύ τους αθροίζουμε διαδοχικά όλους τους αριθμούς.

Όταν πολλαπλασιαστεί με έναν διψήφιο αριθμό, όλα φαίνονται εξαιρετικά απλά.

Παράδειγμα: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Αν το άθροισμα υπερβαίνει το δέκα, η θέση των μονάδων παραμένει στο κέντρο και προσθέτουμε ένα στο πρώτο ψηφίο.

Παράδειγμα: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Είναι λίγο πιο δύσκολο να πολλαπλασιάσουμε με μεγαλύτερους αριθμούς.

Παράδειγμα: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Πώς να μάθετε να διαιρείτε στο μυαλό σας

Αυτή είναι η αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού, επομένως, η επιτυχία εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη γνώση του ίδιου σχολικού πίνακα. Τα υπόλοιπα είναι θέμα εξάσκησης.

Διαιρέστε με ένα μονοψήφιο

Για να γίνει αυτό, διαιρούμε τον αρχικό πολυψήφιο αριθμό σε βολικά μέρη, τα οποία σίγουρα θα διαιρεθούν με τον μονοψήφιο αριθμό μας.

Ας προσπαθήσουμε να διαιρέσουμε το 2.436 με το 7.

• Ας επιλέξουμε από το 2 436 το μεγαλύτερο μέρος, το οποίο διαιρείται πλήρως με το 7. Στην περίπτωσή μας, είναι 2 100. Παίρνουμε (2 100 + 336) / 7.
• Συνεχίζουμε στο ίδιο πνεύμα, μόνο τώρα με τον αριθμό 336. Προφανώς, το 280 θα διαιρεθεί με το 7. Και το υπόλοιπο θα είναι 56.
• Τώρα διαιρούμε κάθε μέρος με το 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Διαιρέστε με έναν διψήφιο αριθμό

Αυτό είναι ακροβατικό, αλλά θα προσπαθήσουμε ούτως ή άλλως.

Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να διαιρέσετε το 1 128 με το 24.

• Ας υπολογίσουμε πόσες φορές το 24 μπορεί να χωρέσει στο 1 128. Προφανώς, το 1 128 είναι περίπου το μισό του μεγέθους του 24 × 100 (2.400). Επομένως, για "θέαση" παίρνουμε έναν πολλαπλασιαστή 50: 24 × 50 = 1200.
• Μέχρι το 1 200 το μέρισμά μας 1 128 δεν είναι αρκετό 72. Πόσες φορές χωράει το 24 στο 72; Αυτό είναι σωστό, 3. Άρα, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Επομένως, 1128/24 = 47.

Δεν πήραμε το πιο δύσκολο παράδειγμα, αλλά χρησιμοποιώντας τη μέθοδο "βολής" και χωρίζοντας σε βολικά μέρη, θα μάθετε πώς να εκτελείτε πιο περίπλοκες λειτουργίες.

Τι θα σας βοηθήσει να κατακτήσετε την προφορική μέτρηση

Για τις ασκήσεις, θα πρέπει να βρίσκεις καθημερινά νέα και νέα παραδείγματα, μόνο αν εσύ ο ίδιος το θέλεις. Διαφορετικά, χρησιμοποιήστε άλλες διαθέσιμες μεθόδους.

Επιτραπέζια παιχνίδια

Παίζοντας εκείνα που πρέπει να υπολογίζεις συνεχώς στο κεφάλι σου, δεν μαθαίνεις απλά να μετράς γρήγορα. Και συνδυάζετε το χρήσιμο με το ευχάριστο χόμπι με την οικογένεια ή τους φίλους σας.

Τα παιχνίδια με κάρτες όπως το "Uno" και όλα τα είδη μαθηματικών ντόμινο επιτρέπουν στους μαθητές να κυριαρχούν παιχνιδιάρικα στην απλή πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση. Οι πιο εξελιγμένες οικονομικές στρατηγικές a la Monopoly αναπτύσσουν την οικονομική αίσθηση και ακονίζουν τις εξελιγμένες δεξιότητες αριθμητικής.

Τι να αγοράσω

• "ΟΗΕ";
• "7 επί 9";
• "7 επί 9 multi"?
• Μποτιλιάρισμα;
• Hekmek;
• "Mathematical Dominoes"?
• "Πολλαπλασιαστής";
• Κώδικας του Φαραώ.
• Super Farmer;
• "Μονοπώλιο".

Εφαρμογές για κινητά

Με αυτά θα μπορέσετε να φέρετε τη λεκτική καταμέτρηση στον αυτοματισμό. Τα περισσότερα από αυτά προσφέρουν να λύσουν παραδείγματα πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού και διαίρεσης σύμφωνα με το πρόγραμμα σπουδών του δημοτικού σχολείου. Αλλά θα εκπλαγείτε πόσο δύσκολο είναι. Ειδικά αν χρειάζεται να κάνετε κλικ στις εργασίες κάθε φορά, χωρίς στυλό και χαρτί.

Μαθηματικά: μέτρηση, πίνακας πολλαπλασιασμού

Καλύπτει προφορικές εργασίες μέτρησης που αντιστοιχούν στους βαθμούς 1-6 του σχολικού προγράμματος, συμπεριλαμβανομένων των εργασιών ενδιαφέροντος. Σας επιτρέπει να εκπαιδεύσετε την ταχύτητα και την ποιότητα της βαθμολογίας, καθώς και να προσαρμόσετε τη δυσκολία. Για παράδειγμα, μπορείτε να μεταβείτε από έναν απλό πίνακα πολλαπλασιασμού στον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση διψήφιων και τριψήφιων αριθμών.

Τα μαθηματικά στο μυαλό

Ένας άλλος απλός και απλός προπονητής λεκτικής καταμέτρησης με λεπτομερή στατιστικά στοιχεία και προσαρμόσιμη δυσκολία.

1 001 εργασίες για νοητική αριθμητική

Το παράρτημα χρησιμοποιεί παραδείγματα από το εγχειρίδιο μαθηματικών «1.001 προβλήματα για νοητική αριθμητική», το οποίο συντάχθηκε από τον επιστήμονα και δάσκαλο Sergei Rachinsky τον 19ο αιώνα.

Δεν βρέθηκε εφαρμογή

Μαθηματικά κόλπα

Η εφαρμογή σάς επιτρέπει να κατακτήσετε εύκολα και διακριτικά τις βασικές μαθηματικές τεχνικές που διευκολύνουν και επιταχύνουν την προφορική καταμέτρηση. Κάθε τεχνική μπορεί να επεξεργαστεί σε λειτουργία προπόνησης. Και μετά παίξτε με την ταχύτητα των υπολογισμών με τον εαυτό σας ή με έναν αντίπαλο.

Γρήγορος Εγκέφαλος

Ο στόχος του παιχνιδιού είναι να λύσει σωστά όσο το δυνατόν περισσότερα μαθηματικά παραδείγματα μέσα σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Εκπαιδεύει τη γνώση του πίνακα πολλαπλασιασμού, της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. Περιέχει επίσης το δημοφιλές μαθηματικό παζλ "2048".

διαδικτυακές υπηρεσίες

Μπορείτε να συμμετέχετε τακτικά σε έξυπνες ασκήσεις με αριθμούς σε διαδικτυακούς προσομοιωτές μαθηματικών. Επιλέξτε τον τύπο δράσης και το επίπεδο δυσκολίας που χρειάζεστε - και προχωρήστε σε νέα πνευματικά ύψη. Εδώ είναι μερικές μόνο επιλογές.

• Mathematics. Club - εκπαιδευτής προφορικής μέτρησης.
• Το σχολείο του Aristov είναι ένας προφορικός προσομοιωτής μέτρησης (καλύπτει διψήφιους και τριψήφιους αριθμούς).
• "Ανάπτυξη" - εκπαίδευση προφορικής μέτρησης μέσα σε εκατό.
• Το 7gy.ru είναι ένας προσομοιωτής μαθηματικών (υπολογισμοί μέσα σε εκατό).
• Το Chisloboy είναι ένα διαδικτυακό παιχνίδι ταχύτητας μέτρησης.
• kid-mama - προσομοιωτές μαθηματικών για τάξεις 0-6.