Πρόβλημα σχετικά με την κρυφή μνήμη του Leonardo da Vinci, στην οποία δεν είναι τόσο εύκολο να μπεις

2024 Συγγραφέας: Malcolm Clapton | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 03:52

Αποκρυπτογραφήστε τον συνδυασμό αριθμών που λείπει για να ανοίξετε την πόρτα πίσω από την οποία κρύβεται κάτι ενδιαφέρον.

Ένας περίεργος τουρίστας ανακάλυψε την κρύπτη του Λεονάρντο ντα Βίντσι. Δεν είναι εύκολο να μπεις σε αυτό: το μονοπάτι είναι φραγμένο από μια τεράστια πόρτα. Μόνο όσοι γνωρίζουν τον απαιτούμενο συνδυασμό αριθμών από την κλειδαριά συνδυασμού θα μπορούν να μπουν μέσα. Ο τουρίστας έχει ένα ρολό με συμβουλές, από το οποίο έμαθε τους δύο πρώτους συνδυασμούς: 1210 και 3211000. Αλλά ο τρίτος δεν μπορεί να διακριθεί. Θα πρέπει να το αποκρυπτογραφήσουμε μόνοι σας!

Κοινό στον πρώτο και τον δεύτερο συνδυασμό είναι ότι και οι δύο αυτοί αριθμοί είναι αυτοβιογραφικοί. Αυτό σημαίνει ότι περιέχουν μια περιγραφή της δικής τους δομής. Κάθε ψηφίο του αυτοβιογραφικού αριθμού δηλώνει πόσες φορές στον αριθμό υπάρχει ένα ψηφίο που αντιστοιχεί στον τακτικό αριθμό του ίδιου του ψηφίου. Το πρώτο ψηφίο δείχνει τον αριθμό των μηδενικών, το δεύτερο τον αριθμό των μονάδων, το τρίτο τον αριθμό των δύο κ.ο.κ.

Ο τρίτος συνδυασμός αποτελείται από μια ακολουθία 10 ψηφίων. Αντιπροσωπεύει τον μόνο δυνατό 10ψήφιο αυτοβιογραφικό αριθμό. Ποιος είναι αυτός ο αριθμός; Βοηθήστε τον τουρίστα να ταυτιστεί!

Εάν επιλέξετε τυχαία συνδυασμούς αριθμών, θα χρειαστεί πολύς χρόνος για να λυθούν. Είναι καλύτερα να αναλύσουμε τους αριθμούς που έχουμε και να εντοπίσουμε το μοτίβο.

Συνοψίζοντας τα ψηφία του πρώτου αριθμού - 1210, παίρνουμε 4 (ο αριθμός των ψηφίων σε αυτόν τον συνδυασμό). Αθροίζοντας τα ψηφία του δεύτερου αριθμού - 3211000, παίρνουμε 7 (το αποτέλεσμα είναι επίσης ίσο με τον αριθμό των ψηφίων σε αυτόν τον συνδυασμό). Κάθε ψηφίο υποδεικνύει πόσες φορές εμφανίζεται στον συγκεκριμένο αριθμό. Επομένως, το άθροισμα των ψηφίων σε έναν 10ψήφιο αυτοβιογραφικό αριθμό πρέπει να είναι 10.

Από αυτό προκύπτει ότι δεν μπορούν να υπάρχουν πολλοί μεγάλοι αριθμοί στον τρίτο συνδυασμό. Για παράδειγμα, αν υπήρχαν εκεί το 6 και το 7, αυτό θα σήμαινε ότι κάποιος αριθμός θα έπρεπε να επαναληφθεί έξι φορές και κάποιοι επτά, με αποτέλεσμα να υπάρχουν περισσότερα από 10 ψηφία.

Έτσι, σε ολόκληρη την ακολουθία, δεν μπορεί να υπάρχουν περισσότερα από ένα ψηφία μεγαλύτερα από 5. Δηλαδή, από τα τέσσερα ψηφία - 6, 7, 8 και 9 - μόνο ένα μπορεί να είναι μέρος του επιθυμητού συνδυασμού. Ή καθόλου. Και στη θέση των αχρησιμοποίητων ψηφίων, θα υπάρχουν μηδενικά. Αποδεικνύεται ότι ο επιθυμητός αριθμός περιέχει τουλάχιστον τρία μηδενικά και ότι στην πρώτη θέση υπάρχει ένα ψηφίο που είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 3.

Το πρώτο ψηφίο στην επιθυμητή ακολουθία καθορίζει τον αριθμό των μηδενικών και κάθε άλλο ψηφίο καθορίζει τον αριθμό των μη μηδενικών ψηφίων. Εάν αθροίσετε όλα τα ψηφία εκτός από το πρώτο, λαμβάνετε έναν αριθμό που καθορίζει τον αριθμό των μη μηδενικών ψηφίων στον επιθυμητό συνδυασμό, λαμβάνοντας υπόψη το πρώτο ψηφίο της ακολουθίας.

Για παράδειγμα, αν προσθέσουμε τους αριθμούς στον πρώτο συνδυασμό, παίρνουμε 2 + 1 = 3. Τώρα αφαιρούμε το 1 και παίρνουμε έναν αριθμό που καθορίζει τον αριθμό των μη μηδενικών ψηφίων μετά το πρώτο πρώτο ψηφίο. Στην περίπτωσή μας, αυτό είναι 2.

Αυτοί οι υπολογισμοί παρέχουν σημαντικές πληροφορίες ότι ο αριθμός των μη μηδενικών ψηφίων μετά το πρώτο ψηφίο είναι ίσος με το άθροισμα αυτών των ψηφίων μείον 1. Πώς υπολογίζετε τις τιμές των ψηφίων που προσθέτουν 1 περισσότερο από τον αριθμό των μη μηδενικών θετικών ακεραίων προς προσθήκη;

Η μόνη δυνατή επιλογή είναι όταν ένας από τους όρους είναι δύο και οι άλλοι είναι ένας. Πόσες μονάδες; Αποδεικνύεται ότι μπορεί να υπάρχουν μόνο δύο από αυτούς - διαφορετικά, οι αριθμοί 3 και 4 θα ήταν παρόντες στην ακολουθία.

Τώρα γνωρίζουμε ότι το πρώτο ψηφίο πρέπει να είναι 3 ή μεγαλύτερο - καθορίζει τον αριθμό των μηδενικών. τότε ο αριθμός 2 για να προσδιορίσετε τον αριθμό ενός και δύο 1, το ένα από τα οποία υποδεικνύει τον αριθμό των δύο, το άλλο - στο πρώτο ψηφίο.

Τώρα ας προσδιορίσουμε την τιμή του πρώτου ψηφίου στην επιθυμητή ακολουθία. Εφόσον γνωρίζουμε ότι το άθροισμα 2 και δύο 1 είναι 4, αφαιρέστε αυτή την τιμή από το 10 για να πάρετε 6. Τώρα το μόνο που μένει είναι να τακτοποιήσουμε όλους τους αριθμούς με τη σωστή σειρά: έξι 0, δύο 1, ένα 2, μηδέν 3, μηδέν 4, μηδέν 5, ένα 6, μηδέν 7, μηδέν 8 και μηδέν 9. Ο απαιτούμενος αριθμός είναι 6210001000.

Η κρυψώνα ανοίγει και ο τουρίστας ανακαλύπτει μέσα την χαμένη αυτοβιογραφία του Λεονάρντο ντα Βίντσι. Ζήτω!

Το παζλ συντάσσεται από ένα βίντεο TED-Ed.

Εμφάνιση απάντησης Απόκρυψη απάντησης