Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός τριγώνου

2024 Συγγραφέας: Malcolm Clapton | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 03:52

Απομνημόνευση γεωμετρίας: τύποι για αυθαίρετα, ορθογώνια, ισοσκελή και ισόπλευρα σχήματα.

Πώς να βρείτε το εμβαδόν οποιουδήποτε τριγώνου

Μπορείτε να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός τριγώνου με διαφορετικούς τρόπους. Επιλέξτε μια φόρμουλα ανάλογα με τις ποσότητες που γνωρίζετε.

Γνωρίζοντας την πλευρά και το ύψος

1. Πολλαπλασιάστε την πλευρά του τριγώνου με το ύψος που τραβιέται σε αυτήν την πλευρά.
2. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με δύο.

• S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• α - πλευρά του τριγώνου.
• h είναι το ύψος του τριγώνου. Αυτή είναι μια κάθετη πεσμένη στο πλάι ή προέκτασή της από την αντίθετη κορυφή.

Γνωρίζοντας τις δύο πλευρές και τη γωνία μεταξύ τους

1. Μετρήστε το γινόμενο των δύο γνωστών πλευρών του τριγώνου.
2. Βρείτε το ημίτονο της γωνίας μεταξύ των επιλεγμένων πλευρών.
3. Πολλαπλασιάστε τους αριθμούς που λαμβάνετε.
4. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με δύο.

• S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• α και β είναι οι πλευρές του τριγώνου.
• α είναι η γωνία μεταξύ των πλευρών α και β.

Γνωρίζοντας τις τρεις πλευρές (ο τύπος του Heron)

1. Υπολογίστε τις διαφορές μεταξύ της μισής περιμέτρου του τριγώνου και κάθε πλευράς του.
2. Βρείτε το γινόμενο των αριθμών που προέκυψαν.
3. Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με ημιπερίμετρο.
4. Βρείτε τη ρίζα του αριθμού που προκύπτει.

• S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• α, β, γ - πλευρές του τριγώνου.
• p - μισή περίμετρος (ίσο με το μισό του αθροίσματος όλων των πλευρών του τριγώνου).

Γνωρίζοντας τις τρεις πλευρές και την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου

1. Βρείτε το γινόμενο όλων των πλευρών του τριγώνου.
2. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με τις τέσσερις ακτίνες του κύκλου γύρω από το ορθογώνιο.

• S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• R είναι η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου.
• α, β, γ - πλευρές του τριγώνου.

Γνωρίζοντας την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου και της ημιπεριμέτρου

Πολλαπλασιάστε την ακτίνα του κύκλου που εγγράφεται στο τρίγωνο με την ημιπερίμετρο.

• S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• r είναι η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.
• p - μισή περίμετρος τριγώνου (ίσο με το μισό του αθροίσματος όλων των πλευρών).

Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογώνιου τριγώνου

1. Μετρήστε το γινόμενο των ποδιών του τριγώνου.
2. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με δύο.

• S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• α, β - τα σκέλη του τριγώνου, δηλαδή οι πλευρές που τέμνονται σε ορθή γωνία.

Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ισοσκελούς τριγώνου

1. Πολλαπλασιάστε τη βάση με το ύψος του τριγώνου.
2. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με δύο.

• S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• α είναι η βάση του τριγώνου. Αυτή είναι η πλευρά που δεν είναι ίση με τις άλλες δύο. Θυμηθείτε ότι σε ένα ισοσκελές τρίγωνο, δύο από τις τρεις πλευρές έχουν το ίδιο μήκος.
• h είναι το ύψος του τριγώνου. Είναι μια κάθετη που πέφτει στη βάση από την αντίθετη κορυφή.

Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ισόπλευρου τριγώνου

1. Πολλαπλασιάστε το τετράγωνο της πλευράς του τριγώνου με τη ρίζα του τριών.
2. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με τέσσερα.

• S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• α - πλευρά του τριγώνου. Θυμηθείτε ότι σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο, όλες οι πλευρές έχουν το ίδιο μήκος.