Πώς να προσθέσετε κλάσματα

2024 Συγγραφέας: Malcolm Clapton | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 03:52

Ένας απλός οδηγός για όσους πρέπει να θυμούνται το σχολικό πρόγραμμα ή να βοηθήσουν ένα παιδί.

Ποια είναι τα κλάσματα

Κλάσμα είναι ένας αριθμός που αποτελείται από ένα ή περισσότερα ίσα μέρη μιας μονάδας. Με απλά λόγια, αυτός ο αριθμός υποδηλώνει ένα μέρος από κάτι, για παράδειγμα, ένα κομμάτι κέικ ή ένα σύνολο με πολλά πρόσθετα μέρη, για παράδειγμα, ένα ολόκληρο κέικ και τρία ακόμη κομμάτια από ένα άλλο.

Τα κοινά κλάσματα αποτελούνται από έναν αριθμητή (πάνω) και έναν παρονομαστή (κάτω), που χωρίζονται με μια οριζόντια ή κάθετο. Ο παρονομαστής αντικατοπτρίζει σε πόσα μέρη μπορεί να χωριστεί το κέικ υπό όρους και ο αριθμητής - πόσα από αυτά είναι διαθέσιμα: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Τα κοινά κλάσματα είναι και σωστά και λάθος. Ο σωστός αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή (⁵/₈, ⁷/₁₅), ενώ οι λάθος, αντίθετα, έχουν περισσότερα (⁸/₅, ¹⁵/₇). Το σύνολο και τα κλασματικά μέρη μπορούν να διακριθούν από ένα λανθασμένο κλάσμα: 1³/₅, 2¹/₇… Ο αριθμός που προκύπτει θα ονομάζεται μικτό κλάσμα.

Υπάρχουν και δεκαδικά κλάσματα. Έχουν δύναμη 10 στον παρονομαστή και γράφονται διαφορετικά - χωρίζονται με κόμματα: 0, 5, 0, 98. Αν και τα δεκαδικά κλάσματα μπορούν επίσης να αναπαρασταθούν με τη μορφή συνηθισμένων: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Πώς να προσθέσετε κλάσματα

Συνήθης με τους ίδιους παρονομαστές

Για να προσθέσετε κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή, απλώς προσθέστε τους αριθμητές και αφήστε τους παρονομαστές αμετάβλητους. Για παράδειγμα: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Συνήθης με διαφορετικούς παρονομαστές

Πρώτα πρέπει να φέρετε τα κλάσματα σε έναν κοινό παρονομαστή. Για να το κάνετε αυτό, βρείτε τον μικρότερο αριθμό που διαιρείται ομοιόμορφα και με τους δύο παρονομαστές σας. Για παράδειγμα, για κλάσματα ⁵/₆ και ⁴/₉ αυτός ο αριθμός είναι 18.

Στη συνέχεια, διαιρέστε το με τους παρονομαστές σας - και θα έχετε τον λεγόμενο πρόσθετο παράγοντα (18: 6 = 3, 18: 9 = 2). Αυτός είναι ο αριθμός με τον οποίο πρέπει να πολλαπλασιαστούν και οι δύο πλευρές του κλάσματος για να το φέρει στον νέο παρονομαστή. Αυτό είναι: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Απομένει μόνο να επαναλάβουμε τη διαδικασία από την προηγούμενη παράγραφο, προσθέτοντας τους αριθμητές. Στο παράδειγμά μας, παίρνουμε ²³/_18, ή 1⁵/₁₈εάν επιλέξετε ολόκληρο το μέρος.

Μικτά κλάσματα

Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να προσθέσετε τέτοια κλάσματα. Το πιο εύκολο είναι να αθροίσετε το σύνολο και τα κλασματικά μέρη χωριστά. Για παράδειγμα, πρέπει να υπολογίσετε πόσο είναι το 3¹/₅ + 4²/₃… Πρώτα προσθέτουμε 3 + 4 και παίρνουμε 7. Στη συνέχεια περνάμε στα κλασματικά μέρη: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2 x 5}/_{3 x 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… Και μαζί - 7¹³/₁₅.

Εάν, κατά την προσθήκη των κλασματικών μερών, προκύπτει ένα λανθασμένο κλάσμα, είναι επίσης απαραίτητο να επιλέξετε το σύνολο από αυτό και να το προσθέσετε στο προηγουμένως ληφθέν ολόκληρο μέρος.

Δεκαδικά κλάσματα

Το πρώτο βήμα είναι να εξισώσετε τον αριθμό των ψηφίων μετά την υποδιαστολή. Για παράδειγμα, θέλετε να προσθέσετε τους αριθμούς 33, 142 και 5, 6. Προσθέστε δύο μηδενικά στο δεύτερο κλάσμα - 5, 600. Τώρα προσθέστε τους αριθμούς πριν από την υποδιαστολή (33 + 5) και μετά (142 + 600). Αποδεικνύεται 38.742.

Εάν δεν είστε ακόμη πολύ καλοί στην εργασία με δεκαδικά κλάσματα, προσθέστε τα σε μια στήλη, όπως οι συνηθισμένοι αριθμοί. Βεβαιωθείτε ότι έχετε τοποθετήσει το κόμμα κάτω από το κόμμα. Αυτή η μέθοδος πρόσθεσης θα σας διευκολύνει τους υπολογισμούς στην περίπτωση που εμφανίζεται ένα "έξτρα" ψηφίο μετά την υποδιαστολή.

Για παράδειγμα, πρέπει να βρείτε το άθροισμα των αριθμών 1, 742 και 5, 6. Γνωρίζετε ήδη ότι 1 + 5 = 6, και 742 + 600 = 1 342, αλλά στη στήλη θα δείτε αμέσως ότι η μονάδα 1 342 πρέπει να μεταφερθούν, να προστεθούν σε ολόκληρο μέρος. Το αποτέλεσμα είναι 7.342.